【題目】如圖1是一個三節(jié)段式伸縮晾衣架,如圖2,是其衣架側面示意圖.為衣架的墻體固定端,為固定支點,為滑動支點,四邊形和四邊形是菱形,且.點上滑動時,衣架外延鋼體發(fā)生角度形變,其外延長度(點和點間的距離)也隨之變化,形成衣架伸縮效果.伸縮衣架為初始狀態(tài)時,衣架外延長度為42.當點向點移動8時,外延長度為9.如圖3,當外延長度為120時,則的間距長為_______

【答案】24cm

【解析】

三節(jié)段式伸縮晾衣架,相當于三個菱形構成,前半個和后半個組成一個整體,中間共有兩個.本題需用到菱形的性質和勾股定理,根據(jù)橫向對角線的長度等先計算出菱形的邊長,然后根據(jù)菱形的面積公式容易求出結果.

如圖,作FKABK,設AB=2xcm,由題意,FK=7cm,當AB=2x-8cm時,FK=15cm

則有AF2=x2+72=x-42+152

x=24cm),

AF==25cm),

如圖,當OF=20時,在RtDFO中,OD==15cm),

PQGI

FIDG=DFPQ,

PQ==24cm).

故答案為:24 cm

練習冊系列答案
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2)如圖1,當點M落在的圖像上,求n的值;

3)如圖2,當點M落在直線,點C是點B關于直線的對稱點,BC與直線相交于點N

①求證:△ABC是直角三角形

②當點C的坐標為(5,3)時,求MN的長.

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