如圖，拋物線y=x2通過(guò)平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（6，0）和O（0，0），它的頂點(diǎn)為A，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，在第四象限內(nèi)與拋物線y=x2交于點(diǎn)C，連接AC，則圖中陰影部分的面積為　      


﹣12．

【解析】∵拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（6，0）和O（0，0），∴拋物線m的對(duì)稱軸為直線x=3，

∵拋物線y=x2通過(guò)平移得到拋物線m，∴設(shè)拋物線m的解析式為y=（x﹣3）2+k，

將O（0，0）代入，得（0﹣3）2+k=0，解得k=4，

∴拋物線m的解析式為y=（x﹣3）2+4，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），

由勾股定理，得OA=5．

連接OA、OC，由圓的對(duì)稱性或垂徑定理，可知C的坐標(biāo)為（3，﹣4），

陰影部分的面積=半圓的面積﹣△AOC的面積=•π•52﹣×8×3=﹣12．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是

A．k＞2          B．k≥2            C．k≤2           D．k＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從﹣1，1，2這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，那么，使關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為，且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于O，點(diǎn)F在AD上，AD=3AF， △AOF的外接圓交AB于E，則的值為（   ）

A．    B．3     C．     D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，□OABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0）、（7，3），將□OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到□O，當(dāng)點(diǎn)落在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段交BC于點(diǎn)E，則線段的長(zhǎng)度為       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


圖①為一種平板電腦保護(hù)套的支架效果圖，AM固定于平板電腦背面，與可活動(dòng)的MB、CB部分組成支架．平板電腦的下端N保持在保護(hù)套CB上．不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護(hù)套的厚度，繪制成圖②．其中AN表示平板電腦，M為AN上的定點(diǎn)，AN＝CB＝20 cm，AM＝8 cm，MB＝MN．我們把∠ANB叫做傾斜角．

（1）當(dāng)傾斜角為45°時(shí)，求CN的長(zhǎng)；

（2）按設(shè)計(jì)要求，傾斜角能小于30°嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1，已知三角形ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90度，把一塊含30度角的三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上，將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。

（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N.

①直接寫(xiě)出DM、DN的數(shù)量關(guān)系；

②在這一過(guò)程中，直角三角板DEF與三角形ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明如何變化的；若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其面積.

（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批價(jià)格分別為80元、60元的籃球和足球。該校打算用1000元購(gòu)買(mǎi)籃球和足球，問(wèn)恰好用完1000元，并且籃球、足球都買(mǎi)有的購(gòu)買(mǎi)方案有哪幾種？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，一大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx+c，小王騎自行車(chē)從O勻速沿直線到拱梁一端A，再勻速通過(guò)拱梁部分的橋面AC，小王從O到A用了2秒，當(dāng)小王騎自行車(chē)行駛10秒時(shí)和20秒時(shí)拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車(chē)通過(guò)拱梁部分的橋面AC共需         秒．

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