【題目】如圖，菱形中，于，交于F，于，若的周長(zhǎng)為4，則菱形的面積為（ ）.

A.B.C.16D.

【答案】B

【解析】

由菱形的性質(zhì)得到∠BCD=45°，推出△BFG與△BEC是等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FG=FE，CG=CE，設(shè)BG=FG=EF=x，得到BF=x，根據(jù)△BFG的周長(zhǎng)為4，列方程x+x+x=4，即可得到結(jié)論．

∵菱形ABCD中，∠D=135°，
∴∠BCD=45°，
∵BE⊥CD于E，FG⊥BC于G，
∴△BFG與△BEC是等腰直角三角形，
∵∠GCF=∠ECF，∠CGF=∠CEF=90°，
CF=CF，
∴△CGF≌△CEF（AAS），
∴FG=FE，CG=CE，
設(shè)BG=FG=EF=x，
∴BF=x，
∵△BFG的周長(zhǎng)為4，
∴x+x+x=4，
∴x=4-2，
∴BE=2，
∴BC=BE=4，
∴菱形ABCD的面積=4×2=8，
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)y=（x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）．

（1）求雙曲線(xiàn)的解析式；

（2）若點(diǎn)Q為雙曲線(xiàn)上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，則梯形ABCD的面積為______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．將大小不相同的正方形ABCD與正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線(xiàn)上，AB與AG在同一條直線(xiàn)上．

（1）小明發(fā)現(xiàn)DG＝BE且DG⊥BE，請(qǐng)你給出證明；

（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線(xiàn)段DG上時(shí)

①猜想線(xiàn)段DG和BE的位置關(guān)系是　 　．

②若AD＝2，AE＝，求△ADG的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：

所掛物體的質(zhì)量/千克

0

1

2

3

4

5

彈簧的長(zhǎng)度/厘米

10

10.4

10.8

11.2

11.6

12

（1）如果所掛物體的質(zhì)量用x表示，彈簧的長(zhǎng)度用y表示，請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x滿(mǎn)足的關(guān)系式．

（2）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為10千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線(xiàn)y=（k＜0）經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，4），則△AOC的面積為（　�。�

A. 12 B. 9 C. 6 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9……，排成如圖的數(shù)表：

（1）十字框的5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關(guān)系，若將十字框上下左右平移，可框住另外5個(gè)數(shù)，這5個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎.

（2）設(shè)十字框中中間的數(shù)為，用含的式子表示十字框中的5個(gè)數(shù)之和.

（3）十字框中的5個(gè)數(shù)的和能等于1045嗎.若能，請(qǐng)寫(xiě)出這5個(gè)數(shù)，若不能，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義運(yùn)算max{a，b}：當(dāng)a≥b時(shí)，max{a，b}=a；當(dāng)a＜b時(shí)，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．

（1）max{，3}=　 　；

（2）已知y1=和y2=k2x+b在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，若max{，k2x+b}=，結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出x的取值范圍；

（3）用分類(lèi)討論的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案