有一個零件如圖所示，要求∠DAB，∠ABC都是直角，工人師傅量得AD=6，AB=8，BC=15，又量得BD=10，AC=17，這個零件符合要求嗎，說說你的理由．
考點：勾股定理的逆定理
專題：應(yīng)用題
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，可判斷△ABD、△ABC的形狀，從而判斷這個零件是否符合要求．
解答：解：這個零件符合要求，理由如下：
∵AD=6，AB=8，BC=15，BD=10，AC=17，
∴AB2+AD2=BD2，AB2+BC2=AC2，
∴△ABD，且∠DAB=90°，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°．
故這個零件符合要求．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理判斷△ABD、△BDC的形狀．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB于點E，若∠BAD=30°，且BE=2．
（1）求⊙O半徑；
（2）求弦CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是一個由4條線段構(gòu)成“魚”形圖案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出圖中的平行線段，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，分析圖形，完成填空．
（1）如果∠1=∠D，那么
 
∥
 
；
（2）如果∠1=∠B，那么
 
∥
 
；
（3）如果∠A+∠B=180°，那么
 
∥
 
；
（4）如果∠A+∠D=180°，那么
 
∥
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a2+4a-1=0，求下列各式的值
（1）（a+
1
a
）2
（2）a4+
1
a4

（3）2a3+11a2+10a-2013．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D，E分別是BC，AC的中點，AB=8，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，由∠1=∠2，可以推出
 
∥
 
．
理由：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（
 
）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴
 
∥
 
（
 
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B分別是x軸上位于原點左、右兩側(cè)的點，點M（2，P）在第一象限，直線MA交y軸于點C（0，3），直線MB交y軸于點D，S△AOM=9．
（1）求點A的坐標及P的值；
（2）若S△BOM=S△DOM，求直線BD的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

命題“同旁內(nèi)角互補”的逆命題為
 
，它是
 
（填“真”或“假”）命題．

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