Question

【題目】下列條件：(1)∠A=25°，∠B=65°；(2)3∠A=2∠B=∠C；(3)∠A=5∠B；(4)2∠A=3∠B=4∠C中，其中能確定△ABC是直角三角形的條件有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出各小題中最大的角的度數(shù)即可進(jìn)行判斷．

（1）∵∠A=25°，∠B=65°，

∴∠A+∠B=25°+65°=90°，

又∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-90°=90°，

∴△ABC是直角三角形；

（2）∵3∠A=2∠B=∠C，

∴∠A=∠C，∠B=∠C，

∵∠A+∠B+∠C=180°

∴∠C+∠C+∠C=∠C=180°

∴∠C≠90°

∴△ABC不是直角三角形；

（3）∵∠A=5∠B

∴無法計(jì)算內(nèi)角的度數(shù)，

因此無法判定△ABC的形狀；

（4）∵2∠A=3∠B=4∠C，

∴∠A=2∠C，∠B=∠C，

又∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴2∠C+∠C+∠C=∠C=180°，

∴∠C=

∴△ABC不是直角三角形.

故選A.