Question

【題目】一列快車從甲城駛往乙城，一列慢車從乙城駛往甲城，已知每隔1小時(shí)有一列速度相同的快車從甲城開(kāi)往乙城，如圖所示，OA是第一列快車離開(kāi)甲城的路程y（單位在：千米）與運(yùn)行時(shí)間x（單位：小時(shí)）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開(kāi)往甲城的慢車距甲城的路程y（單位：千米）與運(yùn)行時(shí)間x（單位：小時(shí)）的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象判斷以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（　　）

①甲乙兩地之間的距離為300千米；

②點(diǎn)B的橫坐標(biāo)0.5的意義是慢車發(fā)車時(shí)間比第一列快車發(fā)車時(shí)間晚半小時(shí)；

③若慢車的速度為100千米/小時(shí)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3.5，0）；

④若慢車的速度為100千米/小時(shí)，則第二列快車出發(fā)后1小時(shí)與慢車相遇．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

①由A、B點(diǎn)的縱坐標(biāo)可求得甲、乙兩地間的距離；

②B點(diǎn)橫坐標(biāo)表示慢車發(fā)車時(shí)間；

③用待定系數(shù)法求直線BC的解析式，把y=0代入解答即可；

④求ED與BC的交點(diǎn)來(lái)求第二列快車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與慢車相遇；

解：①點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（2，300）、（0.5，300），則甲、乙兩地之間的距離為300千米，正確；

②BC是一列從乙城開(kāi)往甲城的慢車距甲城的路程與運(yùn)行時(shí)間的函數(shù)圖象．而B的坐標(biāo)為（0.5，300），

則表示慢車發(fā)車時(shí)間比第一列快車發(fā)車時(shí)間推遲半小時(shí)，正確；

③因?yàn)槁�車的速度�?/span>100千米/小時(shí)，而全程距離為300千米，則所用時(shí)間為 ＝3小時(shí)，故BC與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（3.5，0），正確；

④設(shè)DE的函數(shù)解析式為y＝kx+b．由于OA∥ED，則E點(diǎn)和D點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，0）和（3，300）．代入y＝kx+b式中得：

解得：

故DE的函數(shù)解析式為y＝150x﹣150．

設(shè)第二列快車與慢車相遇時(shí)間為x，則（﹣100x+350）+（150x﹣150）＝300，解得：x＝2．

故第二列快車出發(fā)后2﹣1＝1小時(shí)時(shí)間與慢車相遇，正確．

正確的共4個(gè),

故選：D．