如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為D，CD與AB的延長線交于點C，∠A=30°，給出下面3個結論：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A.3 B.2 C.1 D.0

 

A．

【解析】

試題分析：如答圖，連接OD，

∵CD是⊙O的切線，∴CD⊥OD.∴∠ODC=90°.

又∵∠A=30°，∴∠ABD=60°.

又∵OB=OD，∴△OBD是等邊三角形.

∴∠DOB=∠ABD=60°，AB=2OB=2OD=2BD．∴∠C=∠BDC=30°.∴BD=BC，②成立.

∴AB=2BC，③成立.

∴∠A=∠C.∴DA=DC.①成立.

綜上所述，①②③均成立.

故選A．

考點：1.切線的性質；2.直角三角形兩銳角的關系；3.等邊三角形的判定和性質；4.等腰三角形的判定．

 

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A. B. C. D.

 

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（1）將其相等邊拼在一起，組成一個沒有重疊部分的平面圖形，請你畫出所有不同的拼接平面圖形的示意圖；

（2）若將（1）中平面圖形分別印制在質地、形狀、大小完全相同的卡片上，洗勻后從中隨機抽取一張，求抽取的卡片上平面圖形為軸對稱圖形的概率．

 

 

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