如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=
1
2
AB，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，試判斷∠B與∠BAC的大小關(guān)系，并確定它們的度數(shù)．
考點(diǎn)：含30度角的直角三角形
專題：
分析：先在直角△ABC中，利用正弦函數(shù)的定義得出sinB=
AC
AB
=
1
2
，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到∠B=30°，由直角三角形兩銳角互余求出∠BAC=60°．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=
1
2
AB，
∴sinB=
AC
AB
=
1
2
，
∴∠B=30°，
∴∠BAC=90°-∠B=60°，
∴∠B＜∠BAC．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形，三角函數(shù)的定義，特殊角的三角函數(shù)值，三角形內(nèi)角和定理，比較簡單．求出∠B=30°是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A、B分別是數(shù)-4，-1在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)，使線段AB沿?cái)?shù)軸向右移動到A′B′，且線段A′B′的中點(diǎn)對應(yīng)的是1，則點(diǎn)A′對應(yīng)的數(shù)是
 
，點(diǎn)A移動的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等邊三角形一條邊上的中線長為a，則此三角形的邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的半徑為R，弦AB，CD相互垂直，連接AD，BC．
（1）求證：AD2+BC2=4R2；
（2）若AD，BC的長是方程x2-6x+5=0的兩個(gè)根，求⊙O的半徑及點(diǎn)O到AD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，連接DF，且P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC．
（1）如圖甲中，PG與PC的位置關(guān)系是
 
，數(shù)量關(guān)系是
 
；
（2）如圖乙將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“矩形ABCD和矩形BEFG”其它條件不變，求證：PG=PC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AB=10，BD=4，則tan
A
2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，⊙O是△ABC的外接圓，D是
AB
上一點(diǎn)，連接BD，并延長至E，連接AD，若AB=AC，∠ADE=65°，試求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如下的一些數(shù)中：-3，3.14，-20，6.8，-
1
2
，|-9|，-32中是負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列代數(shù)式中，不是單項(xiàng)式的是（　�。�
A、
1
x
B、-
1
2
C、t
D、3a2b

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