己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0．

（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求此時(shí)方程的根．

 

【解析】

試題分析：（1）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可知△＞0，即可求得關(guān)于m的不等式，從而得m的范圍；

（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△=0時(shí)，即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程求得m的值

試題解析：△=（﹣3）2﹣4（m﹣1），

（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△＞0，解得m＜．

（2）∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=0，即9﹣4（m﹣1）=0

解得m=

∴方程的根是：x1=x2=．

考點(diǎn)：根的判別式

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市昌平區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)E、F分別為?ABCD的BC、AD邊上的點(diǎn)，且∠1=∠2．求證：AE=FC．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)A（-2,3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

A.(2，3) B.(2，-3) C.(-2，3) D.(-2，-3)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市房山區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在ABCD中，已知∠B=50°，那么∠C的度數(shù)是　 　．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市房山區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（﹣3，5）在（　�。�

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市大興區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=﹣，x1•x2=．

根據(jù)該材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，則+的值為　 　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市大興區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)多邊形有9條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形有多少條邊（　�。�

A．6 　　B．7 　　C．8 　　D．9

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市豐臺(tái)區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)作直線P與x軸交于點(diǎn)，且使△AP的面積為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年江西省吉安市吉州區(qū)九年級(jí)下學(xué)期第一次中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

問題情境：如圖1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，將一個(gè)用足夠長(zhǎng)的的細(xì)鐵絲制作的直角的頂點(diǎn)D放在直角三角板ABC的斜邊AB上，再將該直角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，并使其兩邊分別與三角板的AC邊、BC邊交于P、Q兩點(diǎn)。

問題探究：（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，

①如圖2，當(dāng)AD＝BD時(shí)，線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由。

②如圖3，當(dāng)AD＝2BD時(shí)，線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由。

③根據(jù)你對(duì)①、②的探究結(jié)果，試寫出當(dāng)AD＝nBD時(shí)，DP、DQ滿足的數(shù)量關(guān)系為_______________（直接寫出結(jié)論，不必證明）

（2）當(dāng)AD＝BD時(shí)，若AB＝20，連接PQ，設(shè)△DPQ的面積為S，在旋轉(zhuǎn)過程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

圖1 圖2 圖3

 

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