Question

若

x-m-n

p

+

x-p-n

m

+

x-p-m

n

=-3，則x=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算

專題：

分析：根據(jù)換元法，可化成分子相同的分式，根據(jù)因式分解，可得答案．

解答：解：設(shè)m+n+p=t，原方程轉(zhuǎn)化成

x-t

p

-1+

x-t

m

-1+

x-t

n

-1=-3，
∴

x-t

p

+

x-t

m

+

x-t

n

=0，
（x-t）（

1

p

+

1

m

+

1

n

）=0，
∴當(dāng)

1

p

+

1

m

+

1

n

≠0時(shí)，x=t=m+n+p，
故答案為：m+n+p．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式混合運(yùn)算，利用換元法得出（x-t）（

1

p

+

1

m

+

1

n

）=0是解題關(guān)鍵．