【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,∠B90°,連接AC,∠DAC=∠BAC

1)求證:ADDC;

2)若∠D120°,求∠ACB的度數(shù).

【答案】1)見解析;(2)∠ACB60°

【解析】

1)由平行線的性質(zhì)可得∠DCA=∠BAC=∠DAC,可得ADDC;

2)由平行線的性質(zhì)可得∠DCB90°,由等腰三角形的性質(zhì)可得∠ACD30°,即可求解.

證明:(1)∵ABCD,

∴∠DCA=∠BAC,

∵∠DAC=∠BAC,

∴∠DAC=∠DCA,

ADDC

2)∵ABCD,

∴∠B+DCB180°,且∠B90°,

∴∠DCB90°,

ADDC,∠D120°

∴∠ACD30°

∴∠ACB=∠DCB﹣∠DCA60°

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知的圖象如圖所示,在下列說法中:①;;④當(dāng)時(shí),隨著的增大而增大;⑤.其中正確的有(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,1),(1,1)兩點(diǎn),則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是【 】

A.y的最大值小于0      B.當(dāng)x=0時(shí),y的值大于1

C.當(dāng)x=1時(shí),y的值大于1  D.當(dāng)x=3時(shí),y的值小于0

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【題目】一條單車道的拋物線形隧道如圖所示.隧道中公路的寬度AB=8m,隧道的最高點(diǎn)C到公路的距離為6m.

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求拋物線的表達(dá)式;

(2)現(xiàn)有一輛貨車的高度是4.4m,貨車的寬度是2m,為了保證安全,車頂距離隧道頂部至少0.5m,通過計(jì)算說明這輛貨車能否安全通過這條隧道.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,O是對角線ACBD的交點(diǎn),MBC邊上的動點(diǎn)(點(diǎn)M不與B,C重合),CNDM,與AB交于點(diǎn)N,連接OM,ON,MN.下列四個結(jié)論:①△CNB≌△DMC;OM=ON;③△OMN∽△OAD;AN2+CM2=MN2,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,在△ABC中,AB的垂直平分線分別交ABBC于點(diǎn)D,E,∠B=30°,BAC=80°,BC+AC=12cm,①求∠CAE的度數(shù);②求△AEC的周長。

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【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元.當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí),每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價(jià)處理,且經(jīng)市場調(diào)查:每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問題:

(1)若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤為y元,請寫出yx的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;

(2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí),每星期的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,已知A(﹣4,a),B(﹣1,2)是一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=(m<0)圖象的兩個交點(diǎn),AC⊥x軸于C.

(1)求出k,bm的值.

(2)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍是 ________.

(3)P是線段AB上的一點(diǎn),連接PC,若△PCA的面積等于,求點(diǎn)P坐標(biāo).

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=,AD=7,BC=8,tan∠B=,∠C=∠D,則線段CD的長為_____

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