如圖所示,已知∠A=20°,∠B=30°,AC⊥DE,求∠BED和∠D的度數(shù).
考點:三角形的外角性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理
專題:
分析:根據(jù)垂直的定義可得∠APE=90°,然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠BED=∠A+∠APE,然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可求出∠D.
解答:解:∵AC⊥DE,
∴∠APE=90°,
∴∠BED=∠A+∠APE=20°+90°=110°;
在△BDE中,∠D=180°-∠B-∠BED=180°-20°-110°=50°.
點評:本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C是⊙O外一點,連接CA,連接OC交⊙O于點F,交⊙O的弦AD于點E,若點E恰好是AD的中點,且∠C=∠DFB,試判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于點P,過點B作⊙O的切線交OP的延長線于點C.
(1)判斷CP與CB是否相等?為什么?
(2)若AP=10,OP=6,求⊙O的半徑和BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y=-2x2+4x+3.
(1)求拋物線的頂點坐標(biāo),對稱軸;
(2)當(dāng)x=
 
時,y隨x的增大而減;
(3)若將拋物線進(jìn)行平移,使它經(jīng)過原點,并且在x軸上截取的線段長為4,求平移后的拋物線解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

拋物線y=
1
2
x2-kx+
5
2
與x軸的正方向相交于點A、B,頂點為C,若△ABC為等腰直角三角形,求k值及AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、C(0,4),點D的坐標(biāo)為D(-5,0),點P是直線AC上的一動點,直線DP與y軸交于點M.問:
(1)當(dāng)點P運動到何位置時,直線DP平分矩形OABC的面積?請在圖中畫出P的位置,并且直接寫出此時P點的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點P沿直線AC移動時,是否存在使△DOM與△ABC相似的點M?若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)當(dāng)點P沿直線AC移動時,以點P為圓心、半徑長為R(R>0)畫圓,所得到的圓稱為動圓P.若設(shè)動圓P的直徑長為AC,過點D作動圓P的兩條切線,切點分別為點E、F.請?zhí)角笏倪呅蜠EPF的面積是否存在最小值?若存在,請求出此時DP的長度;若不存在,請說明理由.
注:第(3)問請用備用圖解答.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一次函數(shù)y=-
1
2
x+b的圖象與x軸交于A點,且與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在第二象限的交點為B,BC⊥x軸,垂足為C,若OA=2,△ABC的面積為1.
(1)求b、k的值.
(2)直接寫出當(dāng)x<0時,-
1
2
x+b-
k
x
>0的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向右移動3個單位長度,再向左移動5個單位長度,可以看到終點表示的數(shù)是-2,已知點A、B是數(shù)軸上的點,請參照圖并思考,完成下列各題.

(1)如果點A表示數(shù)-3,將點A向右移動7個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是
 
,A、B兩點間的距離是
 
;
(2)如果點A表示數(shù)3,將A點向左移動7個單位長度,再向右移動5個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是
 
,A、B兩點間的距離為
 
;
(3)如果點A表示數(shù)-4,將A點向右移動16個單位長度,再向左移動25個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是
 
,A、B兩點間的距離是
 

(4)一般地,如果A點表示的數(shù)為m,將A點向右移動n個單位長度,再向左移動p個單位長度,那么請你猜想終點B表示什么數(shù)?A、B兩點間的距離為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:(
1
2
)-1×cos245°-(
3
-1)0+tan60°

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