Question

【題目】如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，將邊沿直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．

的大小 （度）；

若，用含的代數(shù)式表示．則

在的條件下，已知折痕的長(zhǎng)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）90°；（2）5k，5k；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為

【解析】

（1）利用折疊的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等即可得出答案；

（2）在中，利用勾股定理得出的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出的長(zhǎng)度；

（3）設(shè)，在中得出，在中得出，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解：（1）∵邊沿直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，

∵由折疊的性質(zhì)可知：，

∵，

故答案為：；

（2）由題意可知：，

∴在中，由勾股定理得：，即：，

解得：，

由折疊的性質(zhì)可知：，

∴，

故答案為：；

設(shè)

四邊形是矩形，

，

，，

由折疊后點(diǎn)與點(diǎn)重合，由折疊的性質(zhì)可知：，

在中，由勾股定理得：

即：，解得：，

在中，由勾股定理得：，即：，

解得，

，

點(diǎn)的坐標(biāo)為．