Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分別為邊AC、AB的中點(diǎn)．
EF=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理,含30度角的直角三角形

專(zhuān)題：

分析：在Rt△ABC中，由“30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”求得BC=

1

2

AB；然后利用三角形中位線定理得到EF=

1

2

BC．

解答：解：如圖，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，
∴∠A=30°，
∴BC=

1

2

AB．
又∵E、F分別為邊AC、AB的中點(diǎn)，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF=

1

2

BC=

1

4

AB=2cm．
故答案是：2cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中位線定理，含30度角的直角三角形．應(yīng)用含30度角的直角三角形的性質(zhì)時(shí)，要注意找準(zhǔn)30°的角所對(duì)的直角邊，點(diǎn)明斜邊．