【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(1,6).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)過點(diǎn)A的直線與反比例函數(shù) 圖象的另一個交點(diǎn)為B,與x軸交于點(diǎn)P,若AP=2PB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1)y=;(2)P(﹣1,0).

【解析】

試題(1)把A點(diǎn)代入,根據(jù)待定系數(shù)法即可求得;

2)作AC⊥x軸于CBD⊥x軸于D,通過證得△APC∽△BPD,得出==2,求得B的縱坐標(biāo),代入解析式求得坐標(biāo),然后根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AB的解析式,令y=0,即可求得P的坐標(biāo).

解:(1反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A1,6),

∴k=1×6=6,

反比例函數(shù)的表達(dá)式為:y=;

2)作AC⊥x軸于C,BD⊥x軸于D

∵AC∥BD,

∴△APC∽△BPD,

=

∵AP=2PB,

∴AC=2BD,

∵AC=6,

∴BD=3,

∴B的縱坐標(biāo)為﹣3,

代入y=得,﹣3=,解得x=﹣2

∴B﹣2,﹣3),

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,

,解得,

直線AB的解析式為y=3x+3,

y=0,則求得x=﹣1

∴P﹣1,0).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克,價格為每千 克30元物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元,不低于每千克30元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y千克)是銷售單價x元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時 ,y=80;x=50時,y=100在銷售過程中,每天還要支付其他費(fèi)用450元

1)3分)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍

2)3分)求該公司銷售該原料日獲利w與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式

3)4分)當(dāng)銷售單價為多少元時,該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?

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【題目】“滴滴出行”改變了傳統(tǒng)打車方式,最大化節(jié)省了司機(jī)與乘客雙方的資源與時間.該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時費(fèi)組成,其中里程費(fèi)按公里計算,耗時費(fèi)按分鐘計算.甲、乙兩乘客用該打車方式出行,按上述計價規(guī)則,其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與平均車速等信息如下表:

平均速度(公里/時)

里程數(shù)(公里)

車費(fèi)(元)

甲乘客

乙乘客

1)求,的值;

2)如果你采用“滴滴出行”的打車方式,保持平均車速公里時,行駛了公里,那么你是否能夠計算出打車的總費(fèi)用?如果能,總費(fèi)用為多少元?如果不能,請說明理由.

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【題目】某商場舉行開業(yè)酬賓活動,設(shè)立了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖所示,兩個轉(zhuǎn)盤均被等分),并規(guī)定:顧客購買滿188元的商品,即可任選一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次,轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式;若指針?biāo)竻^(qū)域空白,則無優(yōu)惠.已知小張在該商場消費(fèi)300元

(1)若他選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1,則他能得到優(yōu)惠的概率為多少?

(2)選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2,哪種方式對于小張更合算,請通過計算加以說明.

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A. B. C. 2 D. 2

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勾股數(shù)是三個正整數(shù) 全等三角形的三條對應(yīng)邊分別相等

如果兩個實數(shù)相等,那么它們的平方相等 平行四邊形的兩組對角分別相等

A.1B.2C.3D.4

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1)若為線段上的一個點(diǎn),過點(diǎn)交線段的延長線于點(diǎn)

①若,,則_______;

②猜想之間的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.

2)若在線段的延長線上,過點(diǎn)交直線于點(diǎn),請你直接寫出、的數(shù)量關(guān)系.

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(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),且△ABP的面積是3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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