【題目】如圖,在中,平分

1)若為線段上的一個(gè)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

①若,,則_______;

②猜想、之間的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.

2)若在線段的延長(zhǎng)線上,過(guò)點(diǎn)交直線于點(diǎn),請(qǐng)你直接寫(xiě)出的數(shù)量關(guān)系.

【答案】1)①,②;(2

【解析】

1)先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義求得的度數(shù),從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù),進(jìn)一步求得的度數(shù);

2)根據(jù)第(1)小題的思路即可推導(dǎo)這些角之間的關(guān)系;

3)同(1)(2)的思路即可得出結(jié)論.

1)①∵

AD平分

PEAD

;

②數(shù)量關(guān)系:

,

理由如下:

設(shè)

AD平分

PEAD

2

如下圖:

設(shè)

AD平分

PEAD

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BCA120°,∠A15°AC5,點(diǎn)M、N分別是AB、AC上動(dòng)點(diǎn),則CM+MN的最小值為____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,6).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)過(guò)點(diǎn)A的直線與反比例函數(shù) 圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B,與x軸交于點(diǎn)P,若AP=2PB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】12分如圖拋物線y=ax2+bx+ca0與y軸交于點(diǎn)C0,4),與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,0),拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D,與直線BC交于點(diǎn)E

1求拋物線的解析式;

2若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為17,若存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖在底面是正三角形的三棱柱中,AB,A'B'垂直于投影面PAB,A'B'上的高所在截面平行于投影面,若已知CD的投影長(zhǎng)為2 cm,CC'的投影長(zhǎng)為6 cm.

(1)畫(huà)出三棱柱在投影面P上的正投影;

(2)求出三棱柱的表面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A(﹣2,0),B(4,0),C(0,3),以D為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過(guò)A,B,C三點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸DE交線段BC于點(diǎn)E,P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線,交線段BC于點(diǎn)F,若四邊形DEFP為平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,CDABD,且∠COD=60°,E為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),過(guò)E分別作于EFABF,EGOCG.現(xiàn)給出以下四個(gè)命題:

①∠GEF=60°;CD=GF;③△GEF一定為等腰三角形;④E在弧BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),存在某個(gè)時(shí)刻使得GEF為等邊三角形.

其中正確的命題是_____.(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn),且∠APD=B.

(1)求證:AC·CD=CP·BP;

(2)AB=10,BC=12,當(dāng)PDAB時(shí),求BP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),連接AD.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段AE,連接CE.求證:BD=CE,BDCE;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段AE,連接CE.請(qǐng)畫(huà)出圖形。上述結(jié)論是否仍然成立,并說(shuō)明理由;

(3)根據(jù)圖2,請(qǐng)直接寫(xiě)出AD、BD、CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系。

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