【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AD∥BC，DC⊥BC，將四邊形沿對(duì)角線 BD 折疊，點(diǎn) A 恰好落在 DC 邊上的 點(diǎn) A'處，若∠A'BC=20°，則∠A'BD 的度數(shù)為_____.

【答案】25°

【解析】

根據(jù)AD∥BC，DC⊥BC，∠A'BC=20°，再利用三角形外角的性質(zhì)，可求得∠DA'B的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)，可得：∠A=∠DA'B=110°，∠ABD=∠A'BD，繼而求得∠A'BD的度數(shù).

∵AD∥BC，DC⊥BC

∴∠C=90°

∵∠A'BC=20°

∴∠D A'B=∠A'BC +∠C=20°+90°=110°

由折疊的性質(zhì)可得：∠A=∠D A'B =110°，∠ABD=∠A'BD

∵AD∥BC

∴∠ABC=180°-∠A=180°-110°=70°

∴∠A'BD=

故填25°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“中國(guó)制造”是世界上認(rèn)知度最高的標(biāo)簽之一，因此，我縣越來(lái)越多的群眾選擇購(gòu)買國(guó)產(chǎn)空調(diào)，已知購(gòu)買1臺(tái)A型號(hào)的空調(diào)比1臺(tái)B型號(hào)的空調(diào)少200元，購(gòu)買2臺(tái)A型號(hào)的空調(diào)與3臺(tái)B型號(hào)的空調(diào)共需11200元，求A、B兩種型號(hào)的空調(diào)的購(gòu)買價(jià)各是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，和，和是對(duì)應(yīng)邊，，，和交于點(diǎn)．

（1）用表示的三個(gè)內(nèi)角；

（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，6）．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)過(guò)點(diǎn)A的直線與反比例函數(shù) 圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B，與x軸交于點(diǎn)P，若AP=2PB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(,0),AB⊥軸,且AB=10,點(diǎn)C（0，b）,,b滿足.點(diǎn)P（t,0）是線段AO上一點(diǎn)（不包含A,O）

（1）當(dāng)t=5時(shí)，求PB：PC的值；

（2）當(dāng)PC+PB最小時(shí)，求t的值;

（3）請(qǐng)根據(jù)以上的啟發(fā)，解決如下問(wèn)題:正數(shù)m,n滿足m+n=10,且正數(shù)=，則正數(shù)的最小值=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），拋物線的對(duì)稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在底面是正三角形的三棱柱中，邊AB，A'B'垂直于投影面P且AB，A'B'上的高所在截面平行于投影面，若已知CD的投影長(zhǎng)為2 cm，CC'的投影長(zhǎng)為6 cm.

(1)畫出三棱柱在投影面P上的正投影;

(2)求出三棱柱的表面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD⊥AB于D，且∠COD=60°，E為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)E分別作于EF⊥AB于F，EG⊥OC于G．現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：

①∠GEF=60°；②CD=GF；③△GEF一定為等腰三角形；④E在弧BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在某個(gè)時(shí)刻使得△GEF為等邊三角形．

其中正確的命題是_____．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把拋物線y＝ax+bx+c的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得的圖象的解析式是y＝x－3x+5，則a+b+c=__________。

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