【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知A(0,5), B(a,b),且a,b滿足b=+-1.
(1)如圖,求線段AB的長;
(2)如圖,直線CD與x軸、y軸正半軸分別交于點C,D,∠OCD=45°,第四象限的點P(m,n)在直線CD上,且mn=-6,求OP2-OC2的值;
(3)如圖,若點D(1,0),求∠DAO +∠BAO的度數(shù).
【答案】(1) ;(2)12 ;(3)45°
【解析】
(1)根據(jù)b=+-1可求得a、b的值,得到B點的坐標,根據(jù)兩點間坐標公式即可求解.
(2)根據(jù)直線CD與x軸、y軸正半軸分別交于點C,D,∠OCD=45°,可知直線CD平行于y= -x,可設直線CD解析式為y= -x +b,代入P點坐標,得到m、n、b的關系,代入計算即可.
(3)取點D關于y軸的對稱點,運用兩點間坐標公式及勾股定理逆定理可判斷△AB是等腰直角三角形,即可求得∠BA的值,等量代換即可.
(1)∵b=+-1
∴a=4 ,b= -1
∴B點坐標為:(4,-1)
∵A(0,5)
∴AB=)
(2)∵直線CD與x軸、y軸正半軸分別交于點C,D,∠OCD=45°
∴直線CD平行于y= -x
設直線CD解析式為y= -x +b
則B點坐標為(b,0)
把點P(m,n)代入得:n= -m +b
∴b= m+n
∴OP2-OC2=
∵mn=-6
∴OP2-OC2
(3)取點D關于y軸的對稱點,則∠DAO=∠,
∴∠DAO +∠BAO=∠+∠BAO=∠BA
∵點D(1,0)
∴(-1,0)
由(1)得:A(0,5),B(4,-1)
∴A=,,
∴A ,
∴△A是等腰直角三角形
∴∠DAO +∠BAO=∠BA=45°
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的個數(shù)是( )
①兩點之間,直線最短.
②三條直線兩兩相交,最少有三個交點.
③射線和射線是同一條射線.
④同角(或等角)的補角相等.
⑤在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.
⑥絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù).
A.個B.個C.個D.個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
第1個等式:a1=
第2個等式:a2=
第3個等式:a3=
第4個等式:a4=…
請解答下列問題:
(1)按以上規(guī)律列出第5個等式:a5= ;
(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個等式:an= (n為正整數(shù)):
(3)求a1+a2+a3+a4+……+a100的值;
(4)探究計算:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個不透明箱子中有2個紅球,1個黑球和1個白球,四個小球的形狀、大小完全相同.
(1)從中隨機摸取1個球,則摸到黑球的概率為 ;
(2)小明和小貝做摸球游戲,游戲規(guī)則如下.
你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠有甲、乙兩臺機器加工同一種零件,已知一小時甲加工的零件數(shù)與一小時乙加工的零件數(shù)的和為36個,甲加工80個零件與乙加工100個零件的所用時間相等.求甲、乙兩臺機器每小時分別加工零件多少個?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)在正是草莓熱銷的季節(jié),某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進草莓40箱,已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款700元.
(1)設第一、二次購進草莓的箱數(shù)分別為a箱、b箱,求a,b的值;
(2)若商店對這40箱草莓先按每箱60元銷售了x箱,其余的按每箱35元全部售完.
①求商店銷售完全部草莓所獲利潤y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關系式;
②當x的值至少為多少時,商店才不會虧本.(注:按整箱出售,利潤=銷售總收入-進貨總成本)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在精準扶貧政策的扶持下,貧困戶老李今年試種的百香果獲得大豐收,共收獲2 000千克.扶貧小組幫助他將百香果按照品質(zhì)從高到低分成A,B,C,D,E五個等級,并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布表:
請根據(jù)圖表信息解答下列問題:
(1)__________;__________;__________;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“E”所對應的圓心角的度數(shù);
(3)為了幫助貧困戶老李銷售百香果,扶貧小組聯(lián)系了甲、乙兩位經(jīng)銷商.他們分別給出如下收購方案:
甲:全部按5元/千克收購;
乙:按等級收購:C等級單價為6.5元/千克,每提高一個等級單價提高1元/千克,剩下的D,E兩個等級單價均為2元/千克.
請你通過計算,判斷哪個經(jīng)銷商的方案使老李盈利更多.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責送貨,向東走了4千米到達小明家,繼續(xù)向東走了1.5千米到達小紅家,然后向西走了8.5千米到達小剛家,最后返回百貨大樓.
(1)以百貨大樓為原點,向東為正方向,1個單位長度表示1千米,請你在數(shù)軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.(小明家用點表示,小紅家用點表示,小剛家用點表示)
(2)小明家與小剛家相距多遠?
(3)若貨車每千米耗油1.5升,那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在趣味運動會“定點投籃”項目中,我校七年級八個班的投籃成績單位:個分別為:24,20,19,20,22,23,20,則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A. 22個、20個 B. 22個、21個 C. 20個、21個 D. 20個、22個
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com