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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校為了招聘一名優(yōu)秀教師,對(duì)入選的三名候選人進(jìn)行教學(xué)技能與專業(yè)知識(shí)兩種考核,現(xiàn)將甲、乙、丙三人的考核成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:
候選人 | 百分制 | |
教學(xué)技能考核成績(jī) | 專業(yè)知識(shí)考核成績(jī) | |
甲 | 85 | 92 |
乙 | 91 | 85 |
丙 | 80 | 90 |
(1)如果校方認(rèn)為教師的教學(xué)技能水平與專業(yè)知識(shí)水平同等重要,那么候選人 將被錄取.
(2)如果校方認(rèn)為教師的教學(xué)技能水平比專業(yè)知識(shí)水平重要,因此分別賦予它們6和4的權(quán).計(jì)算他們賦權(quán)后各自的平均成績(jī),并說明誰將被錄取.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)y=(m2-4)x2+(m2-3m+2)x-m-1.
(1)當(dāng)m為何值時(shí),y是x的二次函數(shù)?
(2)當(dāng)m為何值時(shí),y是x的一次函數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖2 - 63所示,拋物線y=x2—2x-3與x軸交于A,B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),直線l與拋物線交于A,C兩點(diǎn),其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的解析式;
(2)點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E,求線段PE長(zhǎng)度的最大值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
拋物線y=(x十1)2-2的對(duì)稱軸是 ,當(dāng)x 時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x 時(shí),y隨x的增大而減小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖2 - 50所示,拋物線y=-(x+1)2+m(x+1)(m為常數(shù))與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)M在第一象限,△AOC的面積為1.5,點(diǎn)D是線段AM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在矩形DEFG中,點(diǎn)G,F(xiàn)在x軸上,點(diǎn)E在MB上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)DE=1時(shí),求矩形DEFG的面積;
(3)矩形DEFG的面積是否存在最大值?如果存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值,并指出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知二次函數(shù)的圖象開口向上,且頂點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上,請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的表達(dá)式________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對(duì)稱軸是過點(diǎn)(1,0)且平行于y軸的直線,若點(diǎn)P(4,0)在該拋物線上,則4a﹣2b+c的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖2-131所示,已知拋物線P:y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在x軸的正半軸上),與y軸交于點(diǎn)C,矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上,頂點(diǎn)F,G分別在線段BC,AC上,拋物線P上的部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下.
x | … | -3 | -2 | 1 | 2 | … |
y | … | - | -4 | - | 0 | … |
(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,0),矩形DEFG的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式,并
指出m的取值范圍;
(3)當(dāng)矩形DEFG的面積S最大時(shí),連接DF并延長(zhǎng)至點(diǎn)M,使FM=k·DF,若點(diǎn)M不在拋物線P上,求k的取值范圍;
(4)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,0),求矩形DEFG的面積.
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