【題目】如圖，點(diǎn)O是學(xué)校的大門(mén)，教師的辦公室A位于點(diǎn)O的北偏東45°，學(xué)生宿舍B位于點(diǎn)O的南偏東30°，

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出射線OA、射線OB，并計(jì)算∠AOB的度數(shù)；

（2）七年級(jí)教室C在∠AOB的角平分線上，畫(huà)出射線OC，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明七年級(jí)教室相對(duì)于點(diǎn)O的方位角．

【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，105°；（2）南偏東82.5°處.

【解析】

（1）根據(jù)方位角的確定方法畫(huà)圖即可；再利用平角減去∠AOM、∠NOB即可得到答案；

（2）根據(jù)角平分線的畫(huà)法畫(huà)出OC，利用角平分線的性質(zhì)計(jì)算角度.

(1) （畫(huà)出OA、OB）

由題知：∠AOM=45°,∠NOB=30°，

∴∠AOB=180°-45°-30°=105°；

(2)（畫(huà)出OC）

由（1）知：∠AOB=105°

∵OC平分∠AOB，

∴∠BOC=∠AOB=52.5°，

∴∠NOC=∠NOB+∠BOC=30°+52.5°=82.5°，

∴七年級(jí)教室位于O點(diǎn)南偏東82.5°處.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊AB上一點(diǎn)，且AE=AB，EF⊥EC，連接BF．

（1）求證：△AEF∽△BCE；

（2）若AB=3，BC=3，求線段FB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車(chē)”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們帶來(lái)了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；

（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有,,那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù),組成的有序數(shù)對(duì)共有_______個(gè)；如果關(guān)于的不等式組(其中,為正整數(shù))的整數(shù)解僅有,那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù),組成的有序數(shù)對(duì)共有______個(gè).(請(qǐng)用含、的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)角之差的絕對(duì)值等于45°，則稱(chēng)這兩個(gè)角互為“半余角”，即若|∠α－∠β |＝45°，則稱(chēng)∠α、∠β互為半余角．（注：本題中的角是指大于0°且小于180°的角）

（1）若∠A＝80°，則∠A的半余角的度數(shù)為　　；

（2）如圖1，將一長(zhǎng)方形紙片ABCD沿著MN折疊（點(diǎn)M在線段AD上，點(diǎn)N在線段CD上）使點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，若∠AMD′與∠DMN互為“半余角”，求∠DMN的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，再將紙片沿著PM折疊（點(diǎn)P在線段BC上），點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)A′、B′處，如圖2．若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A′MD′的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD紙片折疊，使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線的交點(diǎn)O處，若折痕EF＝2，則∠A的度數(shù)為____________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2－2x)(x2－2x+2)+1進(jìn)行因式分解的過(guò)程：

解：設(shè)x2－2x＝y

原式＝y (y+2)+1 （第一步）

＝y2+2y+1 （第二步）

＝(y+1)2 （第三步）

＝(x2－2x+1)2 （第四步）

請(qǐng)問(wèn)：

（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？　 　（填“徹底”或“不徹底”），若不徹底，則該因式分解的最終結(jié)果為 ；

（2）請(qǐng)你模仿上述方法，對(duì)多項(xiàng)式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交DE的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，連接CF.

（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；

（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求△CAF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某條公共汽車(chē)線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如圖所示（收支差額車(chē)票收入支出費(fèi) 用），由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議(Ⅰ)不改變支出費(fèi)用，提高車(chē)票價(jià)格；建議(Ⅱ)不改變車(chē)票價(jià)格，減少支出費(fèi)用.下面給出的四個(gè)圖形中，實(shí)線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系，則下列說(shuō)法正確的是：

A. ①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ） B. ②反映了建議（Ⅰ)，④反映了建議（Ⅱ）

C. ①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ） D. ②反映了建議（Ⅱ），④反映了建議（Ⅰ）

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