Question

【題目】已知一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點(diǎn)A（2，2），B（﹣1，a）

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)P（h，y1），Q（h，y2）分別是兩函數(shù)圖象上的點(diǎn)；

①試直接寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)h的取值范圍；

②若y1﹣y2＝2，試求h的值．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為y2＝，一次函數(shù)解析式為y1＝2x﹣2；（2）①n＞2或﹣1＜n＜0；②h＝1±．

【解析】

（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y2＝求出m得到反比例函數(shù)解析式，再通過反比例函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

（2）①根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合圖象即可求得；

②根據(jù)題意得到2h﹣2﹣＝2，解方程即可．

（1）把A（2，2）代入y2＝得m＝2×2＝4，

∴反比例函數(shù)解析式為y2＝，

把B（﹣1，a）代入y＝得a＝﹣4，

∴B（﹣1，﹣4），

把A（2，2），B（﹣1，﹣4）代入y1＝kx+b得，

解得，

∴一次函數(shù)解析式為y＝2x﹣2；

（2）①當(dāng)y1＞y2時(shí)h的取值范圍為n＞2或﹣1＜n＜0；

②∵點(diǎn)P（h，y1）是一次函數(shù)y1＝2x﹣2的圖象的點(diǎn)，Q（h，y2）是反比例函數(shù)y2＝的圖象的點(diǎn)，

∴y1＝2h﹣2，y2＝，

∵y1﹣y2＝2，

∴2h﹣2﹣＝2，解得h＝1±．