【題目】數(shù)學課上，老師讓學生尺規(guī)作圖畫Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．李明的作法如圖所示，作線段AB使AB＝C，以AB為直徑作⊙O，以B為圓心，a為半徑作弧交⊙O于點C，連接AC，△ABC即為所求作的三角形，你認為這種作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是（　�。�

A. 90°的圓周角所對的弦是直徑 B. 直徑所對的圓周角是直角

C. 勾股定理的逆定理 D. 勾股定理

【答案】B

【解析】

根據(jù)作圖過程，結合“在圓中，直徑所對的圓周角是直角”進行分析判斷即可.

由作圖過程可知，線段AB是⊙O的直徑，∠ACB是⊙O中AB所對的圓周角，

∴∠ACB=90°（直徑所對的圓周角是直角），

又∵AB=c，BC=a，

∴△ABC為所求三角形，且∠ACB是直角.

即判斷所作△ABC中∠ACB是直角的依據(jù)是：“直徑所對的圓周角是直角”.

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，平分，交于，于，且， 則的周長為（ ）

A. 4B. 6C. 10D. 12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC=2∠D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點E．

（1）求∠OCA的度數(shù)；

（2）若∠COB=3∠AOB，OC=，求圖中陰影部分面積（結果保留π和根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，M，N分別是CD，BC的中點，且AM⊥CD，AN⊥BC。

（1）求證：∠BAD=2∠MAN；

（2）連接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上每相鄰兩點的相距一個單位長度，點A、B、C、D是這些點中的四個，且對應的位置如圖所示，它們對應的數(shù)分別是a，b，c，d．

（1）當ab＝﹣1，則d＝　　．

（2）若|d﹣2a|＝7，求點C對應的數(shù)．

（3）若abcd＜0，a+b＞0，化簡|a﹣b|﹣|b+c﹣5|﹣|c﹣5|﹣|d﹣a|+|8﹣d|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元。

(1)若該起市同時一次購進甲、兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進甲乙兩種商品各多少件？

(2)該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤(利潤=售價-進價)不少于600元，但又不超過610元，請你幫助該超市設計相應的進貨方案。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝－與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標為（－3，0）.

（1）求b的值及點B的坐標；

（2）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（3）一動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點C運動（當點P運動到點B時，點Q隨之停止運動），設運動時間為t秒，當t為何值時，△PBQ與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，直線與x軸交于點．

（1）求的值；

（2）過第二象限的點作平行于x軸的直線，交直線于點C，交函數(shù)的圖象于點D．

①當時，判斷線段PD與PC的數(shù)量關系，并說明理由；

②若，結合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班去商場為書法比賽買獎品，書包每個定價40元，文具盒每個定價8元，商場實行兩種優(yōu)惠方案：①買一個書包送一個文具盒：②按總價的9折付款．若該班需購買書包10個，購買文具盒若干個（不少于10個）．

（1）當買文具盒40個時，分別計算兩種方案應付的費用；

（2）當購買文具盒多少個時，兩種方案所付的費用相同；

（3）如何根據(jù)購買文具盒的個數(shù)，選擇哪種優(yōu)惠方案的費用比較合算？

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