解方程
（1）（x+3）2=（1-2x）2；
（2）（x+1）2=4x；
（3）2x2-5x+1=0；
（4）（2x-1）2=x（3x+2）-7．
考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法
專題：
分析：（1）先移項，使等式右邊為0，再運用平方差公式分解左邊，使每一因式為0，求解即可；
（2）先將方程整理為一般形式，再運用配方法求解；
（3）運用公式法求解即可；
（4）先將方程整理為一般形式，再運用因式分解法求解．
解答：解：（1）（x+3）2=（1-2x）2，
（x+3）2-（1-2x）2=0，
（x+3+1-2x）（x+3-1+2x）=0，
（-x+4）（3x+2）=0，
解得x1=4，x2=-
2
3
；

（2）（x+1）2=4x
整理，得x2-2x+1=0，
（x-1）2=0，
解得x1=x2=1；

（3）2x2-5x+1=0，
a=2，b=-5，c=1，
△=25-8=17＞0，
∴x=
5±
17
4
，
∴x1=
5+
17
4
，x2=
5-
17
4
；

（4）（2x-1）2=x（3x+2）-7，
整理，得x2-6x+8=0，
（x-4）（x-2）=0，
解得x1=4，x2=2．
點評：本題考查了一元二次方程的解法：解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，則線段AE的長為（　�。�
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）-2x2y（3xy2z-2y2z）；
（2）（2ab）2•（a2-b2）-（2a2b2）2÷（4b2）+4a2b4；
（3）1232-124×122；
（4）(
x
2
-y)2-
1
4
(x2-y2)；
（5）[（2a+b）2-b（b+4a）-8a]÷(-
1
2
a)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡并求值：若a=-
2
，先化簡再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線CF于點F，點O在AC邊運動時，四邊形AEFC會是菱形嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（利用整式乘法公式進行計算，選做一題）
（1）1232-124×122；      
（2）0.125100×8100．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象：當x為何值時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值；
（3）求△AOB的面積；
（4）求方程kx+b-
m
x
=0的解（請直接寫出答案）；
（5）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上：
（1）
x
2
-
2-x
5
≥-6                     
（2）0.25（3-2x）＞0.5x+10．

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