【題目】如圖所示,在ABC中,∠C=90°,ACBC,AD平分∠CAB,交BCD,能否在AB上確定一點(diǎn)E,使BDE的周長等于AB的長?請說明理由.

【答案】能,理由見解析.

【解析】

如圖作DE⊥ABE,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得DC=DE,進(jìn)而證明Rt△ACD≌Rt△AED,得到AC=AE,再利用相等線段之間的替換即可得證.

能.如圖,過DDE⊥AB,交ABE點(diǎn),則E點(diǎn)即可滿足要求.

理由:∵AD平分∠CAB,CD⊥AC,DE⊥AB,

∴CD=DE,

Rt△ACDRt△AED中,

,

∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),

∴AC=AE,

∵AC=BC,

∴BC=AE,

∴△BDE的周長=BD+DE+EB=BD+DC+EB=BC+EB=AE+EB=AB.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線 (其中 )與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對稱軸l與x軸交于點(diǎn)D,且點(diǎn)D恰好在線段BC的垂直平分線上.
(1)求拋物線的關(guān)系式;
(2)過點(diǎn) 的線段MN∥y軸,與BC交于點(diǎn)P,與拋物線交于點(diǎn)N.若點(diǎn)E是直線l上一點(diǎn),且∠BED=∠MNB-∠ACO時,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在銳角ABC中,ABC=45°,高線AD、BE相交于點(diǎn)F.

(1)判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由;

(2)如圖2,將ACD沿線段AD對折,點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M,AM與BE相交于點(diǎn)N,當(dāng)DEAM時,判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個底面直徑為 5cm,高為 18cm 的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水,再將瓶內(nèi)得水倒入一個底面直徑為 6cm,高為 10cm 的圓柱形玻璃杯中,能否完全裝下? 若裝不下,那么瓶內(nèi)水面還有多高? 若未能裝滿,求杯內(nèi)水面離杯口的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn),O是原點(diǎn),BO=3,AB=2BO,5AO=3CO.

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、C表示的數(shù);

(2)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時出發(fā),點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動,點(diǎn)Q以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動,M為線段AP的中點(diǎn),點(diǎn)N在線段CQ,CN=CQ.設(shè)運(yùn)動的時間為t(t>0).

數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)分別是    (用含t的式子表示);

t為何值時,M、N兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將等腰△ABC繞頂點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度到△A1B1C1的位置,AB與A1C1相交于點(diǎn)D,AC與A1C1、BC1分別交于點(diǎn)E、F.
(1)求證:△BCF≌△BA1D.
(2)當(dāng)∠C=α度時,判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究規(guī)律,完成相關(guān)題目.

老師說:“我定義了一種新的運(yùn)算,叫(加乘)運(yùn)算.”

然后老師寫出了一些按照(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式:

(+5)(+2)=+7;(-3)(-5)=+8;

(-3)(+4)=-7; (+5)(-6)=-11;

0(+8)=8;(-6)0=6.

小明看了這些算式后說:“我知道老師定義的(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則了.”

聰明的你也明白了嗎?

(1)歸納(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則:

兩數(shù)進(jìn)行(加乘)運(yùn)算時,運(yùn)算法則是什么.

特別地,0和任何數(shù)進(jìn)行(加乘)運(yùn)算,或任何數(shù)和0進(jìn)行(加乘)運(yùn)算運(yùn)算法則是什么.

(2)計算:

①()[)].(括號的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致)

② 若(( ).求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且BD=BC,延長AD到E,且有∠EBD=∠CAB.

(1)求證:BE是⊙O的切線;
(2)若BC= ,AC=5,求圓的直徑AD及切線BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,,則的度數(shù)是  

A. B. C. D.

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