Question

國家規(guī)定：“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”，為此某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少？”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中分組情況是A組：t＜0.5h；B組：0.5h＜0＜1h；C組：1h＜t＜1；D組：t≥1.5h．請根據(jù)上述信息解答下列問題：
（1）C組的人數(shù)是

 

，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在

 

組內(nèi)，眾數(shù)落在

 

組內(nèi)；
（3）若該轄區(qū)有20000名學(xué)生，請估計(jì)達(dá)到國際規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)；
（4）A組取t=0.25h，B組取t=0.75h，C組取t=1.25h，D組取t=2h，試計(jì)算這300名學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計(jì)總體,中位數(shù),眾數(shù)

專題：

分析：（1）300名初中學(xué)生減去A、B、D組的人數(shù)，求出C組的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）根據(jù)中位數(shù)的概念即中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時(shí)間的平均數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出答案；
（3）首先計(jì)算樣本中達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的頻率，再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)；
（4）根據(jù)t的取值和每組的人數(shù)求出總的時(shí)間，再除以總?cè)藬?shù)即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意有，C組的人數(shù)為300-20-100-60=120（人），補(bǔ)圖如下：

故答案為：120；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；
C組出現(xiàn)的人數(shù)最多，則眾數(shù)再C組；
故答案為：C，C；

（3）達(dá)到國際規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約占

120+60

300

×100%=60%．
則達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有20000×60%=12000（人）；

（4）根據(jù)題意得：（20×0.25+100×0.75+120×1.25+60×2）÷300=

7

6

（h）；
答：這300名學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間為

7

6

h．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．