Question

如圖，已知等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在B₁處，DB₁、EB₁分別交邊AC于M、H點(diǎn)，若∠ADM=50°，則∠EHC的度數(shù)為（　　）

• A、45°
• B、50°
• C、55°
• D、60°

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）,等邊三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：由對(duì)頂角相等可得∠CHE=∠FHB₁，由兩角對(duì)應(yīng)相等可得△ADM∽△B_1HM，那么所求角等于∠ADM的度數(shù)．

解答：解：由翻折可得∠B₁=∠B=60°，
∴∠A=∠B₁=60°，
∵∠AMD=∠HMB₁，
∴△ADM∽△B_1HM，
∴∠ADM=∠B₁HM，
∵∠CHE=∠MHB₁，
∴∠CHE=∠ADM=50°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換問(wèn)題；得到所求角與所給角的度數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．