Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn),若二次函數(shù)的圖像與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則（　�。�

A.的值可以是B.的值可以是

C.的值不可能是-1.2D.的值不可能是-1

Answer 1

【答案】C

【解析】

先計(jì)算二次函數(shù)的對(duì)稱軸，首先計(jì)算函數(shù)與直線AB相交時(shí)a的取值范圍.然后分別計(jì)算函數(shù)與A，B相交時(shí)的值，并由此分別畫出函數(shù)的大致圖，根據(jù)大致圖判斷的取值范圍.對(duì)上述 a的取值范圍綜合分析即可得出a的最終取值范圍，最后依次對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

由對(duì)稱軸可知，是該函數(shù)的對(duì)稱軸，

當(dāng)函數(shù)與直線AB相交時(shí)，有解，

整理得，

根據(jù)根的判別式，

解得或，

因?yàn)?/span>，

所以或，且a=-1時(shí)，二次函數(shù)與AB有唯一的交點(diǎn)（1,4）.

若函數(shù)與B點(diǎn)相交時(shí)，將B(2,4)代入得

解得，則此時(shí)如下圖：

函數(shù)恰好與線段AB有兩個(gè)交點(diǎn)，所以根據(jù)圖象，當(dāng)時(shí)拋物線與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，解得；

若函數(shù)與A點(diǎn)相交時(shí),把A(2,4)代入得,

解得,則此時(shí)如下圖：

函數(shù)恰好與線段有一個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)圖象當(dāng)時(shí)，拋物線與線段AB也只有一個(gè)交點(diǎn),解得.

綜上所述或或a=-1，

A. 的值不可以是，故A錯(cuò)誤；

B. ，的值不可以是，B錯(cuò)誤；

C. -1.2=,故的值不可能是-1.2，C正確；

D. 的值可能是-1，故D錯(cuò)誤.

故選C.