Question

【題目】為了提高同學(xué)們的業(yè)余生活，我校開展了豐富多彩的“社團(tuán)”活動，為了了解學(xué)生最喜愛的“社團(tuán)”活動，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，規(guī)定每人從“舞蹈”、“唱歌”、“畫畫”、“手工”和“其他”中選擇一個，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）計算扇形統(tǒng)計圖中“其他”所在扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若喜愛“其他”的5名同學(xué)中，八年級有3人，九年級有2人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人去幫助教務(wù)處整理圖書，請用列表法或樹狀圖法求這兩人來自同一個年級的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）30°；（3）

【解析】

（1）先根據(jù)畫畫的人數(shù)及所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出喜歡唱歌和手工的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）先求出“其他”所占的百分比，再用360°乘以這個百分比即可；

（3）先用樹狀圖表示出所有的情況數(shù)，再從中找出這兩人來自同一個年級的情況數(shù)，即可求概率．

（1）由兩幅統(tǒng)計圖可以看出：抽取學(xué)生人數(shù)為：15÷25%＝60（人），喜愛唱歌的人數(shù)為： 60×50%﹣12＝18（人），喜歡手工的人數(shù)為： 60×50%﹣15﹣5＝10（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：

（2） ，

∴“其他”所在扇形圓心角的度數(shù)為30°；

（3）設(shè)八年級的3名同學(xué)分別為a，b，c，九年級的2名同學(xué)分別為A，B，根據(jù)題意或樹狀圖如下：

由樹狀圖可以看出，所有等可能的結(jié)果共20中，其中兩人來自同一個年級的結(jié)果有8種，所以，這兩人來自同一個年級的概率是．