Question

如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l₁：y=kx+b與直線l₂：y=mx+n分別與x軸交于點（-2，0）與（5，0），則不等式組

kx+b＜0 mx+n＞0

的解集為（　　）

• A、x＜-2
• B、x＞5
• C、-2＜x＜5
• D、無解

Answer 1

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：

分析：觀察函數(shù)圖象得到在x軸上-2的左邊，對應(yīng)于每一個x的值，函數(shù)值y=kx+b都落在x軸的下方，即不等式kx+b＜0的解集為x＜-2；在x軸上5的左邊，對應(yīng)于每一個x的值，函數(shù)值y=mx+n都落在x軸的上方，即不等式mx+n＞0的解集為x＜5；再根據(jù)“同小取較小”即可得出不等式組

kx+b＜0 mx+n＞0

的解集．

解答：解：觀察函數(shù)圖象得到
不等式kx+b＜0的解集為x＜-2，
不等式mx+n＞0的解集為x＜5；
所以不等式組

kx+b＜0 mx+n＞0

的解集為x＜-2．
故選A．

點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：觀察函數(shù)圖象，確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合，就是kx+b＞0（或＜0）的解集，也考查了一元一次不等式組的解法及數(shù)形結(jié)合的思想．