【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點E為CD的中點，連接AE延長交BC的延長線于點F，連接BE，AE＝FE，BE⊥AF．

（1）求證：△AED≌△FEC

（2）求證：AB＝BC＋AD

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）先利用中點證明DE=CE，再用SAS證明△AED≌△FEC即可；

（2）由AE=FE， BE⊥AF可知BE垂直平分AF，則有AB=FB，利用全等可得出AD=FC，則結(jié)論可證．

證明：（1）∵點E為CD的中點

∴DE=CE

在△AED與△FEC中，

∴△AED≌△FEC（SAS）

（2）∵AE=FE， BE⊥AF

∴BE垂直平分AF

∴AB=FB

由（1）得：△AED≌△FEC

∴AD=FC

∴AB=FB =BC+FC =BC+AD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點在線段上運動（不與、重合），連接，作，交線段于.

（1）當時，= ，= ；點從向運動時，逐漸 （填“增大”或“減小”）；

（2）當等于多少時，，請說明理由；

（3）在點的運動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出的度數(shù).若不可以，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點C、D、B、F在一條直線上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AB＝CD，CE＝AF．

求證：（1）△ABF≌△CDE；

（2）CE⊥AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點C（0，3），與軸分別交于點A、點B（3，0）.點、、都在這個二次函數(shù)的圖象上，其中0＜＜4，連接DE、DF、EF，記△DEF的面積為S.

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）若=0，求S的最大值，并求此時的值；

（3）若=2，當取不同數(shù)值時，S的值是否變化，如不變，求該定值；如變化，試用含的代數(shù)式表示S.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝交于A、B兩點，且點A的橫坐標為．

（1）求k的值；

（2）若雙曲線y＝上點C的縱坐標為3，求△AOC的面積；

（3）在坐標軸上有一點M，在直線AB上有一點P，在雙曲線y＝上有一點N，若以O(shè)、M、P、N為頂點的四邊形是有一組對角為60°的菱形，請寫出所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時，稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止）

(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率；

(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城市，優(yōu)化城市環(huán)境，節(jié)約能源，某市公交公司決定購買一批共10臺全新的混合動力公交車，現(xiàn)有A、B兩種型號，其中每臺的價格，年省油量如下表：

A

B

價格（萬元／臺）

a

b

節(jié)省的油量（萬升／年）

2.4

2

經(jīng)調(diào)查，購買一臺A型車比購買一臺B型車多10萬元，購買3臺A型車比購買4臺B型車少30萬元．

（1）請求出a和b的值；

（2）若購買這批混合動力公交車（兩種車型都要有）每年能節(jié)省的油量不低于21.6萬升，請問有幾種購車方案？請寫出解答過程．

（3）求（2）中最省錢的購車方案及所需的購車款．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，點在邊上，點在邊上，將折疊，使點落在邊上的點處，則________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC．且已知AB=CD．

（1）試問DB平分EF能成立嗎？請說明理由．

（2）若△DEC的邊EC沿AC方向移動，其余條件不變，如圖，上述結(jié)論是否仍成立？請說明理由．

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