【題目】有一邊長(zhǎng)為的等邊游樂場(chǎng)，某人從邊中點(diǎn)出發(fā)，先由點(diǎn)沿平行于的方向運(yùn)動(dòng)到邊上的點(diǎn)，再由沿平行于方向運(yùn)動(dòng)到邊上的點(diǎn)，又由點(diǎn)沿平行于方向運(yùn)動(dòng)到邊上的點(diǎn)，則此人至少要運(yùn)動(dòng)_______，才能回到點(diǎn)．如果此人從邊上意一點(diǎn)出發(fā)，按照上面的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，則此人至少走______，就能回到起點(diǎn)．

【答案】

【解析】

根據(jù)中位線的性質(zhì)及平行四邊形的判定與性質(zhì)即可求出結(jié)果．

當(dāng)P為中點(diǎn)時(shí)，由運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：，

∴P1、P2分別為AC、BC中點(diǎn)，

∴此時(shí)運(yùn)動(dòng)的路程為三角形三條中位線的和，即(m)；

當(dāng)點(diǎn)P為AB邊上任意一點(diǎn)時(shí)，由運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：

，即P6與P重合，

∴經(jīng)過6次轉(zhuǎn)向就回到了點(diǎn)P，此時(shí)四邊形PP1P2B、四邊形AP1P2P3、四邊形P2P3P4C、四邊形P3P4P5B、四邊形PP1CP5都是平行四邊形，

∴PP1+P1P2+P2P3+P3P4+P4P5+P5P

=BP2+AP3+AP1+CP2+BP3+CP1

=AB+AC+BC

=30(m)．

故答案為：15；30．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為□ABCD的對(duì)稱中心，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，－2)，AB=5，AB//x軸，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，將□ABCD沿y軸向下平移，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在反比例函數(shù)的圖象上，則平移過程中線段AC掃過的面積為(　　)

A.10B.18C.20D.24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC的外接圓，點(diǎn)D，E分別是BC，AC上兩點(diǎn)，且BD＝CE，連接AD，BE相交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)線段BE交⊙O于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AD∥FC；

（2）連接PC，當(dāng)△PEC為直角三角形時(shí)，求tan∠ACF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E是以AB為直徑的圓O上兩點(diǎn)，且∠AED=45°，過點(diǎn)D作DC∥AB．

（1）請(qǐng)判斷直線CD與圓O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若圓O的半徑為，，求AE的長(zhǎng)；

（3）過點(diǎn)D作，垂足為F，直接寫出線段AE、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ADE、∠CDF分別交BC、AB于點(diǎn)E、F，DF交對(duì)角線AC于點(diǎn)M，且∠ADE＝∠CDF．

（1）求證：CE＝AF；

（2）連接ME，若＝，AF＝2，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．得到，連接，交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）用表示的度數(shù)；

（3）若使四邊形是菱形，求的度數(shù)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為直徑，點(diǎn)D為弧ACB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的切線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．

（1）用尺規(guī)作圖作出圓心O；（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求證：DE⊥BC；

（3）若OC=2CE=4，求圖中陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暴雨過后，某地遭遇山體滑坡，武警總隊(duì)派出一隊(duì)武警戰(zhàn)士前往搶險(xiǎn). 半小時(shí)后，第二隊(duì)前去支援，平均速度是第一隊(duì)的1.5倍，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)到達(dá)．已知搶險(xiǎn)隊(duì)的出發(fā)地與災(zāi)區(qū)的距離為90千米，兩隊(duì)所行路線相同，問兩隊(duì)的平均速度分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米. 現(xiàn)以O點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.

（1）直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）求這條拋物線的解析式；

（3）若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD- DC- CB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？

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