Question

某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，具體情況如下表：

	A型	B型
價(jià)格（萬元/臺(tái)）	12	10
月污水處理能力（噸/月）	200	160

 

經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出89萬元購買設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于1380噸．

（1）該企業(yè)有幾種購買方案？

（2）哪種方案更省錢，說明理由．

 

Answer 1

(1)有2種購買方案：第一種是購買3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，5臺(tái)B型污水處理設(shè)備；

第二種是購買4臺(tái)A型污水處理設(shè)備，4臺(tái)B型污水處理設(shè)備；

(2)購買3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，5臺(tái)B型污水處理設(shè)備更省錢．理由見解析

【解析】

試題分析：（1）設(shè)購買污水處理設(shè)備A型號(hào)x臺(tái)，則購買B型號(hào)（8﹣x）臺(tái)，由不等量關(guān)系?購買A型號(hào)的費(fèi)用+購買B型號(hào)的費(fèi)用≤89；?A型號(hào)每月處理的污水總量+B型號(hào)每月處理的污水總量≥1380，列出不等式組，然后找出最合適的方案即可．

（2）計(jì)算出每一方案的花費(fèi)，通過比較即可得到答案．

試題解析：設(shè)購買污水處理設(shè)備A型號(hào)x臺(tái)，則購買B型號(hào)（8﹣x）臺(tái)，

根據(jù)題意，得

，

解這個(gè)不等式組，得：2.5≤x≤4.5．

∵x是整數(shù)，

∴x=3或x=4．

當(dāng)x=3時(shí)，8﹣x=5；

當(dāng)x=4時(shí)，8﹣x=4．

答：有2種購買方案：第一種是購買3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，5臺(tái)B型污水處理設(shè)備；

第二種是購買4臺(tái)A型污水處理設(shè)備，4臺(tái)B型污水處理設(shè)備；

（2）當(dāng)x=3時(shí)，購買資金為12×1+10×5=62（萬元），

當(dāng)x=4時(shí)，購買資金為12×4+10×4=88（萬元）．

因?yàn)?8＞62，

所以為了節(jié)約資金，應(yīng)購污水處理設(shè)備A型號(hào)3臺(tái)，B型號(hào)5臺(tái)．

答：購買3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，5臺(tái)B型污水處理設(shè)備更省錢．

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用