已知：如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，連接DE，DF，BE，BF，四邊形DEBF為平行四邊形.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：由“平行四邊形的對角線相互平分”推知OD=OB，OE=OF；然后結(jié)合已知條件推知四邊形ABCD的對角線互相平分，則易證得結(jié)論．

試題解析：證明：如答圖，連接BD交AC于點(diǎn)O

∵四邊形DEBF為平行四邊形，∴OD=OB，OE=OF.

∵AF=CE,∴AF－EF=CE－EF，即AE=CF，

∴AE＋OE=CF＋OF，即OA=OC.

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

考點(diǎn)：平行四邊形的判定和性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，直解三角板的直角頂點(diǎn)落在直尺邊上，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（　�。�

A．56° B．44° C． 34° D．28°

 

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幾個小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用360元購買門票．下面是兩個小伙伴的對話：

根據(jù)對話的內(nèi)容，請你求出小伙伴們的人數(shù)．

 

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若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（ ）

A.矩形 B.等腰梯形

C.對角線相等的四邊形 D.對角線互相垂直的四邊形

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（,），以點(diǎn)M為圓心，OM長為半徑作⊙M ，使⊙M與直線OM的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B，與軸，軸的另一交點(diǎn)分別為點(diǎn)D，A（如圖），連接AM.點(diǎn)P是上的動點(diǎn).

（1）寫出∠AMB的度數(shù)；

（2）點(diǎn)Q在射線OP上，且OP·OQ=20，過點(diǎn)Q作QC垂直于直線OM，垂足為C，直線QC交軸于點(diǎn)E.

①當(dāng)動點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②連接QD，設(shè)點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為t，△QOD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式及S的取值范圍.

 

 

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計算與化簡：

（1）計算：

（2）化簡：

 

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若∠=30°，則∠的余角等于 度， 的值為 .

 

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如圖是兩個全等的含30°角的直角三角形．

（1）將其相等邊拼在一起，組成一個沒有重疊部分的平面圖形，請你畫出所有不同的拼接平面圖形的示意圖；

（2）若將（1）中平面圖形分別印制在質(zhì)地、形狀、大小完全相同的卡片上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，求抽取的卡片上平面圖形為軸對稱圖形的概率．

 

 

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如圖，在矩形中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，1），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.（，）、（，） B.（，）、（，）

C.(，)、（，） D.(，) 、（，）

 

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