【題目】ABCD中,AEBC邊上的高,AB=10,AE=6,tan∠CAE=,則ABCD的面積為_____

【答案】36或60

【解析】分析分兩種情況討論:①E在線段BC,如圖1,②EBC的延長線上,如圖2分別利用勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義解答即可

詳解:①如圖1.∵AB=10,AE=6,∴BE=8

tanCAE=,∴,解得CE=2,∴BC=BE+CE=10,∴ABCD的面積=BC×AE=10×6=60

②如圖2.∵AB=10,AE=6,∴BE=8

tanCAE=,∴,解得CE=2,∴BC=BECE=6,∴ABCD的面積=BC×AE=6×6=36

綜上所述ABCD的面積為3660

故答案為:3660

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(12)(2017·黃岡)已知:如圖一次函數(shù)y=-2x1與反比例函數(shù)y的圖象有兩個交點A(1,m)B過點AAEx,垂足為E;過點BBDy垂足為點D,且點D的坐標(biāo)為(0,-2),連結(jié)DE.

(1)k的值;

(2)求四邊形AEDB的面積

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【題目】把命題如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,那么的逆命題改寫成如果……,那么……”的形式:_____________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校羽毛球隊需要購買6支羽毛球拍和盒羽毛球(),羽 毛球拍市場價為150/支,羽毛球為30/盒.甲商場優(yōu)惠方案為:所有商品 九折.乙商場優(yōu)惠方案為:買1支羽毛球拍送1盒羽毛球,其余原價銷售.

(1)分別用的代數(shù)式表示在甲商場和乙商場購買所有物品的費用.

(2)當(dāng)時,請通過計算說明選擇哪個商場購買比較省錢.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A,點A在第四象限,過點AAH⊥x軸,垂足為點H,點A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面積為3.

(1)求正比例函數(shù)的解析式;

(2)在x軸上能否找到一點P,使△AOP的面積為5?若存在,求點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點。直線y=-x+b經(jīng)過點A(2,1),AB⊥x軸于B,連結(jié)AO。

(1)求b的值;

(2)M是直線y=-x+b上異于A的動點,且在第一象限內(nèi)。過M作x軸的垂線,垂足為N。若△MON的面積與△AOB的面積相等,求點M的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CD是一高為4米的平臺,AB是與CD底部相平的一棵樹,在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30°,從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E,在點E處測得樹頂A點的仰角β=60°,求樹高AB(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△AOB中,OA=OB=8,∠AOB=90°,矩形CDEF的頂點C、D、F分別在邊AO、OB、AB上。

(1)如圖1,若C、D恰好是邊AO、OB的中點,則此時矩形CDEF的面積為_________;

(2)如圖2,若=,求矩形CDEF面積的最大值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm,點P從點A出發(fā),以每秒3cm的速度沿折線A-B-C-D方向運動,點Q從點D出發(fā),以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動、已知動點P,Q同時出發(fā),當(dāng)點Q運動到點C時,點P,Q停止運動,設(shè)運動時間為t秒,在這個運動過程中,若BPQ的面積為20cm2 則滿足條件的t的值有(

A.1B.2C.3D.4

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