【題目】如圖,正方形中,,點(diǎn)邊上,點(diǎn)邊上,連接、、,下列說法:①若中點(diǎn),,則;②若中點(diǎn),,則;③若,,則點(diǎn)中點(diǎn),正確的有( )個(gè)

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

正方形的邊長(zhǎng)相等,因?yàn)?/span>AB=4,所以其他三邊也為4,正方形的四個(gè)角都是直角,中點(diǎn),,則能求出AE2+EF2=AF2,用勾股定理可得中點(diǎn),,用勾股定理列方程可求得CF,

,用勾股定理列方程可求得BE,

解:中點(diǎn),

AB=4,

BE=CE=2,DF=3,

AE2=42+22=20,EF 2=22+12=5AF2=42+32=25,

AE2+ EF2=AF2,

;

正確,

中點(diǎn),,

設(shè);則DF=4-x.

AE2=42+22=20,EF 2=4+x2,AF2=42+4-x2,

AE2+ EF2=AF2,

20+4+ x2=42+4-x2

解得x=1;即CF=1.

,,則DF=3,設(shè)BE=x,

AE2+ EF2=AF2

42+x2+1+4-x2=42+32

解得x=2,即BE=2,EBC的中點(diǎn).

①②③正確,答案選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1畫出ABC;

1求出ABC 的面積;

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A.5
B.6
C.7
D.8

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),得

去括號(hào),得

),得

合并同類項(xiàng),得(合并同類項(xiàng)法則)

),得

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∴∠2=∠3.(

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠3,(等量代換)

AB ,(

∴∠DGA+∠BAC=180°.(

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