如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC=45°，AC=AB，BC交⊙O于點(diǎn)D．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求
AD
的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：切線的判定,弧長(zhǎng)的計(jì)算
專題：
分析：（1）根據(jù)已知即可求得∠BAC=90°，即AB⊥AC，根據(jù)切線的判定即可證得結(jié)論；
（2）連接OD，求得∠AOD=90°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得．
解答：（1）證明：∵AC=AB，
∴∠B=∠C=45°，
∴∠BAC=90°，即AB⊥AC，
∵AB是⊙O的直徑，
∴AC是⊙O的切線；

（2）解：連接OD，
∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB=45°，
∴∠AOD=90°，
∴
AD
的長(zhǎng)=
90π×1
180
=
π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定；經(jīng)過(guò)直徑的外端點(diǎn)垂直于直徑的直線是圓的切線，還考查了弧長(zhǎng)的公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
（1）
a2
a-3
-
9
a-3

（2）（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=
1
2
，b=-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，Rt△ABC中，AC=BC=24，⊙O和邊BC相切于點(diǎn)D．
（1）如圖，∠C的平分線交邊AB于點(diǎn)O，求證：AC與⊙O相切；
（2）當(dāng)⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為⊙O與邊AC，AB的另一個(gè)交點(diǎn)，連接EF，若點(diǎn)E正好為AC的三等分點(diǎn)，求線段EF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面內(nèi)有A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)．
（1）作射線AE、AD，作直線AC；
（2）在射線AB上截取線段．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某影碟出租店開(kāi)設(shè)兩種租碟方式：第一種是零星租碟，每張收費(fèi)0.8元；第二種是會(huì)員卡租碟，辦卡每月12元，租碟每張0.4元．
（1）問(wèn)每月租碟x張，分別以兩種方式租碟花費(fèi)相差多少元？
（2）以第一種方式每月分別租碟29張和30張，各花費(fèi)多少錢？若以第二種方式每月分別租碟29張和30張，各花費(fèi)多少錢？
（3）你認(rèn)為選取哪種租碟方式更合算？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)直角三角尺的兩條直角邊長(zhǎng)是6和8，它的斜邊長(zhǎng)是10，將這個(gè)三角尺繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周．（溫馨提示：①結(jié)果用π表示；②你可能用到其中的一個(gè)公式，V圓柱=πr2h，V球體=
4
3
πR3，V圓錐=
1
3
πr2h）．
（1）如果繞著它的斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是
 
．
（2）如果繞著它的直角邊6所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是多少？
（3）如果繞著斜邊10所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積與繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積哪個(gè)大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列圖形中，（　�。┎皇嵌嗝骟w．
A、（2）（4）（5）
B、（1）（2）（4）
C、（2）（5）（6）
D、（1）（3）（6）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角之比為1：4，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　�。�
A、8B、9C、10D、12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，以為A圓心，R長(zhǎng)為半徑作圓，⊙A僅與直線BC、CD中一條相離，R的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案