【題目】已知和外切于，是和的外公切線，，為切點，若，，則到的距離是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

先畫圖，由AB是⊙O1和⊙O2的外公切線，則∠O1AB=∠O2BA=90°，再由O1A=O1M，O2B=O2M，得∠O1AM=∠O1MA，∠O2BM=∠O2MB，則∠BAM+∠AMO1=90°，∠ABM+∠BMO2=90°，則∠AMB=∠BMO2+∠AMO1=90°，再由勾股定理求出AB邊上的高．

如圖，


∵AB是⊙O1和⊙O2的外公切線，∴∠O1AB=∠O2BA=90°，
∵O1A=O1M，O2B=O2M，∴∠O1AM=∠O1MA，∠O2BM=∠O2MB，
∴∠BAM+∠AMO1=90°，∠ABM+∠BMO2=90°，
∴∠AMB=∠BMO2+∠AMO1=90°，
∴AM⊥BM，
∵MA=4cm，MB=3cm，
∴由勾股定理得，AB=5cm，

由三角形的面積公式，M到AB的距離是.故選B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，長方形ABCD中AD∥BC，邊AB＝4，BC＝8．將此長方形沿EF折疊，使點D與點B重合，點C落在點G處．

（1）試判斷△BEF的形狀，并說明理由；

（2）若AE＝3，求△BEF的面積．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點 (－3，0)，(2，－5)．

(1)試確定此二次函數(shù)的解析式；

(2)請你判斷點P(－2，3)是否在這個二次函數(shù)的圖象上？

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【題目】如圖，完成下列推理過程：

如圖所示，點E在外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若，，

求證：．

證明：∵（已知），

（________________），

∴（________________），

又∵，

∴________________（________），

即，

在和中

（已證）

∵（已知）

（已證）

∴（________）.

∴（________________）

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【題目】將直角三角板ABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度，得到△DCE，其中CE與AB交于點F，∠ABC=30°，連接BE，若△BEF為等腰三角形(即有兩內(nèi)角相等)，則旋轉(zhuǎn)角的值為________．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為

A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5

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【題目】某商場將進貨價為40元的臺燈以50元的銷售價售出，平均每月能售出800個．市場調(diào)研表明：當銷售價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個．設每個臺燈的銷售價上漲元．

(1) 試用含的代數(shù)式填空：

①漲價后，每個臺燈的利潤為 元；

②漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為 臺；

(2) 如果商場要想銷售總利潤平均每月達到20000元，商場經(jīng)理甲說“在原售價每臺50元的基礎上再上漲40元，可以完成任務”,商場經(jīng)理乙說“不用漲那么多,在原售價每臺50元的基礎上再上漲30元就可以了”，試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確，并說明理由．

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【題目】如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4）,線段OA上的動點M（與O，A不重合）從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動。

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；

（3）當t何值時△COM≌△AOB，并求此時M點的坐標。

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【題目】如圖，A、B兩個村莊的坐標分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車從原點O出發(fā)，在x軸上行駛．

（1）汽車行駛到什么位置時離村莊A最近？寫出此位置的坐標．

（2）汽車行駛到什么位置時離村莊B最近？寫出此位置的坐標．

（3）請在圖中畫出汽車到兩村莊的距離和最短的位置，并求出此最短的距離和．

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