Question

如圖，線段AB上的點(diǎn)數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果線段AB上有三個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有3條，如果線段AB上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)有6條，如果線段AB上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有10條，…

（1）當(dāng)線段AB上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有

 

條．
（2）當(dāng)線段AB上有100個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有多少條？
（4）如果從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)定點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可將這個(gè)多邊形分割成2003個(gè)三角形，那么此多邊形的邊數(shù)為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,規(guī)律型：圖形的變化類,直線、射線、線段

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形可以得出6個(gè)點(diǎn)的線段總數(shù)為1+2+3+4+5=15條，故得出結(jié)論；
（2）根據(jù)題意就可以得出100個(gè)點(diǎn)就有1+2+3+…+99=

100(100-1)

2

條線段；
（3）由條件可以得出一個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以出發(fā)的對角線可以將這個(gè)多邊形分成（n-2）個(gè)三角形建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
1+2+3+4+5=15條．
故答案為：15；
（2）由題意，得
1+2+3+…+99=

100(100-1)

2

=4950條．
答：線段AB上有100個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有4950條；
（3）設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，由條件就可以得出這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對角線可以分為（n-2）個(gè)三角形，由題意，得
n-2=2003，
n=2005．
答：多邊形的邊數(shù)為2005條邊．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的運(yùn)用，規(guī)律題型，圖形的變化規(guī)律的運(yùn)用，直線，射線，線段的關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)掌握圖形的變化規(guī)律是關(guān)鍵．