【題目】“拼圖，推演，得到了整式的乘法的法則和乘法公式．教材第9章頭像拼圖這樣，借助圖形往往能把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象.

（分?jǐn)?shù)運(yùn)算）

怎樣理解？

從圖形的變化過程可以看出，長(zhǎng)方形先被平均分成3份，取其中的2份（涂部分）；再將涂色部分平均分成5份，取其中4份（涂部分）.這樣，可看成原長(zhǎng)方形被平均分成15份，取出其中8份，所以的占原長(zhǎng)方形的，即.

（嘗試推廣）

（1）①類比分?jǐn)?shù)運(yùn)算，猜想的結(jié)果是____________；（a、b、c、d均為正整數(shù)，且，）；

②請(qǐng)用示意圖驗(yàn)證①的猜想并用文字簡(jiǎn)單解釋.

（2）①觀察下圖，填空：____________；

②若a、b均為正整數(shù)且，猜想的運(yùn)算結(jié)果，并用示意圖驗(yàn)證你的猜想，同時(shí)加以簡(jiǎn)單的文字解釋.

【答案】（1）① ②見解析 （2）① ②見解析

【解析】

（1）長(zhǎng)方形先被平均分成份，取其中的份；再將涂色部分平均分成份，取其中的份，這樣，可看成原長(zhǎng)方形被平均分成份，取其中份，所以的占原長(zhǎng)方形的，即；

（2）長(zhǎng)方形先被橫向平均分成份，取其中1份，該長(zhǎng)方形還可以如圖被縱向平均分成份，取其中1份，這樣，可看成原長(zhǎng)方形被平均分成份，涂色部分共取其中份，所以占原來長(zhǎng)方形的，即；

解：（1）①；

故答案為；

②長(zhǎng)方形先被平均分成a份，取其中的b份（涂部分）；再將涂色部分平均分成c份，取其中d份（涂部分）.這樣，可看成原長(zhǎng)方形被平均分成份，取其中份，所以的占原長(zhǎng)方形的，即.

（2）①（）

②長(zhǎng)方形先被橫向平均分成（）份，取其中的1份（涂部分）；

該長(zhǎng)方形還可以如圖被縱向平均分成份，取其中1份（涂部分）.

這樣，可看成原長(zhǎng)方形被平均分成份，涂色部分共取其中份，

所以占原長(zhǎng)方形的，

即.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了貫徹落實(shí)國(guó)家關(guān)于增強(qiáng)青少年體質(zhì)的計(jì)劃，鄂州市全面實(shí)施了義務(wù)教育學(xué)段中小學(xué)學(xué)生“飲用奶計(jì)劃”的營(yíng)養(yǎng)工程．某牛奶供應(yīng)商擬提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠蘿味）、E（香橙味）等五種口味的學(xué)生奶供學(xué)生選擇（所有學(xué)生奶盒形狀、大小相同），為了解對(duì)學(xué)生奶口味的喜好情況，某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)（1）班李老師對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）該班五種口味的學(xué)生奶的喜好人數(shù)組成一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，直接寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）在進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)的第二天，李老師為班上每位同學(xué)發(fā)放一盒學(xué)生奶．喜好A味的小聰和喜好B味的小明等四位同學(xué)最后領(lǐng)取，剩余的學(xué)生奶放在同一紙箱里，分別有A味2盒，B味和C味各1盒，李老師從該紙箱里隨機(jī)取出兩盒學(xué)生奶．請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出這兩盒牛奶恰好同時(shí)是小聰和小明喜好的學(xué)生奶的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記面積為18cm2的平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為x（cm），這條邊上的高線長(zhǎng)為y（cm）．

（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍；

（2）在如圖直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出所求函數(shù)圖象；

（3）若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為4cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為cm，請(qǐng)直接寫出此平行四邊形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（ ）

A.1條
B.2條
C.3條
D.4條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．

（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD= ，AE=3，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知原點(diǎn)為的數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為-7，點(diǎn)表示的數(shù)為5．

（1）若數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離相等，求點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）若數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)，到點(diǎn)的距離之比為，求點(diǎn)表示的數(shù)；

（3）若一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》，新個(gè)稅標(biāo)準(zhǔn)將于2019年1月1日起施行．其中每月納稅的起征點(diǎn)增加到5000元，即2019年1月以后每月工資中的5000元將不必繳納稅款．根據(jù)相關(guān)政策，納稅部門給大家制作了如下納稅表格（未完整）：

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額（含稅級(jí)距）

稅率（）

速算扣除數(shù)

1

不超過3000元的部分

0

2

超過3000元至12000元的部分

210

3

超過12000元至25000元的部分

1410

4

超過25000元至35000元的部分

5

超過35000元至55000元的部分

4410

6

超過55000元至80000元的部分

7160

7

超過80000元的部分

15160

例如：張三2019年1月如果月收入為21000元，則他1月中的元應(yīng)該納稅，納稅數(shù)額為：（元）．

（1）如果李士業(yè)2019年1月份收入為7000元，則他1月份應(yīng)納稅多少元？

（2）如果王努利2019年1月份收入為10000元，則他月份應(yīng)納稅多少元？

（3）錢勒鳳跟朋友說，估計(jì)自己1月份應(yīng)納稅3400元，則錢勤奮1月份收入約有多少元？

（4）根據(jù)表中各數(shù)據(jù)關(guān)系，求表格中的，的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為 ，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A.（3，2）
B.（3，1）
C.（2，2）
D.（4，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD和正方形OEFG的邊長(zhǎng)均為5，O為正方形ABCD的中心，則圖中重疊部分的面積是 _______．

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