【題目】某商店經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第（）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表．已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品每天的利潤(rùn)為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系是；

（2）問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）；（2）銷售該商品第45天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6050元

【解析】

（1）根據(jù)利潤(rùn)=(每件售價(jià)-進(jìn)價(jià))×每天銷量，分段計(jì)算即可得出函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)，分別求出最大值，比較即可．

解：（1）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

故與的函數(shù)關(guān)系式為：

，（為整數(shù)）

（2）當(dāng)時(shí)，

∵，

∴當(dāng)時(shí)，有最大值6050元；

當(dāng)時(shí)，，

∵，

∴隨的增大而減小.

當(dāng)時(shí)，有最大值6000元.

∵，

∴當(dāng)時(shí)，有最大值6050元.

∴銷售該商品第45天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6050元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD⊥DC于D，且AC平分∠DAB．延長(zhǎng)DC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

（1）求證：PC2＝PAPB；

（2）若3AC＝4BC，⊙O的直徑為7，求線段PC的長(zhǎng)．

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【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件 30 元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價(jià) x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.

（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于 50 元銷售，則銷售單價(jià)定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn) w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于 800 元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC上的一點(diǎn)，將圖形沿線段DE所在的直線翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處求證：；

（2）如圖2，按圖1的翻折方式，若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，當(dāng)時(shí)，求的值；

（3）如圖3，在中，，點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn)，在BC的下方作射線BE，使得，點(diǎn)P是射線BE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)，求BP的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象．

(1)求y與x的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為W元，求W的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻R（kΩ）隨溫度t（℃）（在一定范圍內(nèi)）變化的大致圖象如圖所示．通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過(guò)程中，電阻與溫度成反比例關(guān)系，且在溫度達(dá)到30℃時(shí)，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1℃，電阻增加kΩ．

（1）求當(dāng)10≤t≤30時(shí)，R和t之間的關(guān)系式；

（2）求溫度在30℃時(shí)電阻R的值；并求出t≥30時(shí)，R和t之間的關(guān)系式；

（3）家用電滅蚊器在使用過(guò)程中，溫度在什么范圍內(nèi)時(shí)，發(fā)熱材料的電阻不超過(guò)6 kΩ？

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【題目】某蘋(píng)果生產(chǎn)基地，用30名工人進(jìn)行采摘或加工蘋(píng)果 ，每名工人只能做其中一項(xiàng)工作．蘋(píng)果的銷售方式有兩種：一種是可以直接出售；另一種是可以將采摘的蘋(píng)果加工成罐頭出售．直接出售每噸獲利4 000元；加工成罐頭出售每噸獲利10 000元．采摘的工人每人可采摘蘋(píng)果0.4噸；加工罐頭的工人每人可加工0.3噸．設(shè)有x名工人進(jìn)行蘋(píng)果采摘，全部售出后，總利潤(rùn)為y元．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如何分配工人才能獲利最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC，BC分別與⊙O交于點(diǎn)D，E，則下列說(shuō)法一定正確的是（　�。�

A.連接BD，可知BD是△ABC的中線B.連接AE，可知AE是△ABC的高線

C.連接DE，可知D.連接DE，可知S△CDE：S△ABC＝DE：AB

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【題目】如圖，四邊形為平行四邊形，平分交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：平分；

（2）若，四邊形與四邊形相似，求的長(zhǎng)．

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