【題目】(2016遼寧省葫蘆島市)甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城,在整個行駛過程中,汽車離開A城的距離y(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法正確的有( 。
①甲車的速度為50km/h ②乙車用了3h到達B城
③甲車出發(fā)4h時,乙車追上甲車 ④乙車出發(fā)后經(jīng)過1h或3h兩車相距50km.
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】D
【解析】
根據(jù)路程、時間和速度之間的關(guān)系判斷出①正確;
根據(jù)函數(shù)圖象上的數(shù)據(jù)得出乙車到達B城用的時間,判斷出②正確;
根據(jù)甲的速度和走的時間得出甲車出發(fā)4h時走的總路程,再根據(jù)乙的總路程和所走的總時間求出乙的速度,再乘以2小時,求出甲車出發(fā)4h時,乙走的總路程,從而判斷出③正確;
再根據(jù)速度×時間=總路程,即可判斷出乙車出發(fā)后經(jīng)過1h或3h,兩車相距的距離,從而判斷出④正確.
①甲車的速度為=50km/h,故本選項正確;
②乙車到達B城用的時間為:5﹣2=3h,故本選項正確;
③甲車出發(fā)4h,所走路程是:50×4=200km,甲車出發(fā)4h時,乙走的路程是:×2=200km,則乙車追上甲車,故本選項正確;
④當乙車出發(fā)1h時,兩車相距:50×3﹣100=50km,當乙車出發(fā)3h時,兩車相距:100×3﹣50×5=50km,故本選項正確;
故選D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=-x+8與x軸、y軸分別交于點A和點B,M是OB的上的一點,若將△ABM沿M折疊,點B恰好落在x軸上的點B′處.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)求直線AM的表達式;
(3)在x軸上是否存在點P,使得以點P、M、B′為頂點的三角形是等腰二角形,若存在,請直接寫出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形的邊長為8,點是邊上一動點(不與點重合),以為邊在的下方作等邊三角形,連接.
(1)在運動的過程中,與有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
(2)當BE=4時,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.其中卷第九“勾股”章,主要講述了以測量問題為中心的直角三角形三邊互求的關(guān)系.其中記載:“今有邑,東西七里,南北九里,各中開門,出東門一十五里有木,問:出南門幾何步而見木?”譯文:“如圖,今有一座長方形小城,東西向城墻長7里,南北向城墻長9里,各城墻正中均開一城門.走出東門15里處有棵大樹,問走出南門多少步恰好能望見這棵樹?”(注:1里=300步)你的計算結(jié)果是:出南門________步而見木.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線l1:y=2x+8與坐標軸分別交于A,B兩點,點C在x正半軸上,且OA=OC.點P為線段AC(不含端點)上一動點,將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得線段OQ(見圖2)
(1)分別求出點B、點C的坐標;
(2)如圖2,連接AQ,求證:∠OAQ=45°;
(3)如圖2,連接BQ,試求出當線段BQ取得最小值時點Q的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點C(0,6)的直線AC與直線OA相交于點A(4,2),動點M在線段OA和射線AC上運動,試解決下列問題:
(1)求直線AC的解析式;
(2)求△OAC的面積;
(3)是否存在點M、使△OMC的面積是△OAC的面積的?若存在,求出此時點M的坐標;若不存在,請說明理由?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:在△ABC中,AC=BC=4,∠ACB=120°,將一塊足夠大的直角三角尺PMN(∠M=90°,∠MPN=30°)按如圖放置,頂點P在線段AB上滑動,三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點C,并且與CB的夾角∠PCB=α,斜邊PN交AC于點D.
(1)當PN∥BC時,判斷△ACP的形狀,并說明理由;
(2)點P在滑動時,當AP長為多少時,△ADP與△BPC全等,為什么?
(3)點P在滑動時,△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請求出夾角α的大;若不可以,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一只口袋里放著個紅球、個黑球和若干個白球,這三種球除顏色外沒有任何區(qū)別,并攪勻.
取出紅球的概率為,白球有多少個?
取出黑球的概率是多少?
再在原來的袋中放進多少個紅球,能使取出紅球的概率達到?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們新定義一種三角形:若一個三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方,則稱這個三角形為勾股高三角形,兩邊交點為勾股頂點.
●特例感知
①等腰直角三角形 勾股高三角形(請?zhí)顚?/span>“是”或者“不是”);
②如圖1,已知△ABC為勾股高三角形,其中C為勾股頂點,CD是AB邊上的高.若,試求線段CD的長度.
●深入探究
如圖2,已知△ABC為勾股高三角形,其中C為勾股頂點且CA>CB,CD是AB邊上的高.試探究線段AD與CB的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;
●推廣應(yīng)用
如圖3,等腰△ABC為勾股高三角形,其中,CD為AB邊上的高,過點D向BC邊引平行線與AC邊交于點E.若,試求線段DE的長度.
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