【題目】某校在七、八、九三個年級中進行“一帶一路”知識競賽，分別設(shè)有一等獎、二等獎、三等獎、優(yōu)秀獎、紀念獎．現(xiàn)對三個年級同學的獲獎情況進行了統(tǒng)計，其中獲得紀念獎有17人，獲得三等獎有10人，并制作了如圖不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求三個年級獲獎總?cè)藬?shù)；

（2）請補全扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)；

（3）在獲一等獎的同學中，七年級和八年級的人數(shù)各占，其余為九年級的同學，現(xiàn)從獲一等獎的同學中選2名參加市級比賽，通過列表或者樹狀圖的方法，求所選出的2人中既有七年級又有九年級同學的概率．

【答案】（1）50人；（2）補圖見解析；（3）．

【解析】

（1）由獲得紀念獎的人數(shù)及其所占百分比可得答案；

（2）先求出獲得三等獎所占百分比，再根據(jù)百分比之和為1可得一等獎對應百分比，從而補全圖形；

（3）畫樹狀圖（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學生）展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．

解：（1）三個年級獲獎總?cè)藬?shù)為（人）；

（2）三等獎對應的百分比為，

則一等獎的百分比為，

補全圖形如下：

（3）由題意知，獲一等獎的學生中，七年級有1人，八年級有1人，九年級有2人，

畫樹狀圖為：（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學生）

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的結(jié)果數(shù)為4，所以所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的概率為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“扶貧攻堅”活動中，某單位計劃選購甲、乙兩種物品慰問貧困戶．已知甲物品的單價比乙物品的單價高10元，若用500元單獨購買甲物品與450元單獨購買乙物品的數(shù)量相同．

①請問甲、乙兩種物品的單價各為多少？

②如果該單位計劃購買甲、乙兩種物品共55件，總費用不少于5000元且不超過5050元，通過計算得出共有幾種選購方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種機器使用期為三年，買方在購進機器時，可以給各臺機器分別一次性額外購買若干次維修服務(wù)，每次維修服務(wù)費為2000元.每臺機器在使用期間，如果維修次數(shù)未超過購機時購買的維修服務(wù)次數(shù)，每次實際維修時還需向維修人員支付工時費500元；如果維修次數(shù)超過機時購買的維修服務(wù)次數(shù)，超出部分每次維修時需支付維修服務(wù)費5000元，但無需支付工時費某公司計劃購實1臺該種機器，為決策在購買機器時應同時一次性額外購買幾次維修服務(wù)，搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，整理得下表；

維修次數(shù)

8

9

10

11

12

頻率(臺數(shù))

10

20

30

30

10

(1)以這100臺機器為樣本，估計“1臺機器在三年使用期內(nèi)維修次數(shù)不大于10”的概率；

(2)試以這100機器維修費用的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說明購買1臺該機器的同時應一次性額外購10次還是11次維修服務(wù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．

（1）如圖1，求證：∠BCO＝∠CAO

（2）如圖2，若OA＝5，OC＝2，求B點的坐標

（3）如圖3，點C（0，3），Q、A兩點均在x軸上，且S△CQA＝18．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點，OP的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店老板準備購買A、B兩種型號的足球共100只，已知A型號足球進價每只40元，B型號足球進價每只60元.

（1）若該店老板共花費了5200元，那么A、B型號足球各進了多少只；

（2）若B型號足球數(shù)量不少于A型號足球數(shù)量的，那么進多少只A型號足球，可以讓該老板所用的進貨款最少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品．已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元．

（1）求A，B兩種獎品的單價；

（2）學校準備購買A，B兩種獎品共30個，且A獎品的數(shù)量不少于B獎品數(shù)量的．請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AD垂直于過點C的切線，垂足為D．

(1)求證：AC平分BAD；

(2)若AC＝，CD＝2，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校共有200名學生，為了解本學期學生參加公益勞動的情況，收集了他們參加公益勞動時間（單位：小時）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．

學 生

類 型

人數(shù)

時間

性別

男

7

31

25

30

4

女

8

29

26

32

8

學段

初中

25

36

44

11

高中

下面有四個推斷：

①這200名學生參加公益勞動時間的平均數(shù)一定在24.5-25.5之間

②這200名學生參加公益勞動時間的中位數(shù)在20-30之間

③這200名學生中的初中生參加公益勞動時間的中位數(shù)一定在20-30之間

④這200名學生中的高中生參加公益勞動時間的中位數(shù)可能在20-30之間

所有合理推斷的序號是（ ）

A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計共抽查了多少名學生？

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）運用這次的調(diào)查結(jié)果估計1200名學生中最喜歡用QQ進行溝通的學生有多少名？

（4）甲、乙兩名同學從微信，QQ，電話三種溝通方式中隨機選了一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率．

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