Question

已知實數(shù)a滿足a²-16=0，先化簡再求值：

1

a+1

-

a+4

a2-1

•

a2-2a+1

(a+4)(a+1)

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：將原式化簡，求出a的值，找到使分式有意義的a的值，代入計算．

解答：解：原式=

1

a+1

-

a+4

(a-1)(a+1)

•

(a-1)2

(a+4)(a+1)

=

1

a+1

-

a-1

(a+1)2

=

a+1

(a+1)2

-

a-1

(a+1)2

=

2

(a+1)2

，
∵a²-16=0，
∴a=±4，
當(dāng)a=-4時，分式無意義，故a=4，
當(dāng)a=4時，原式=

2

(4+1)2

=

2

25

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉因式分解和平方根是解題的關(guān)鍵．