Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（2，1）、B（1，-2）．
（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫(huà)出△OAB的一個(gè)位似△OA₁B₁，使它與△OAB的相似比為2：1，并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出將△OAB向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后的△O₂A₂B₂，并寫(xiě)出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)；
（3）判斷△OA₁B₁與△O₂A₂B₂，能否是關(guān)于某一點(diǎn)M為位似中心的位似圖形？若是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心M，并寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換,作圖-平移變換

專(zhuān)題：

分析：（1）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；
（2）利用平移變換規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；
（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出位似中心，進(jìn)而得出答案．

解答：解：（1）如圖所示：△OA₁B₁即為所求，A₁（4，2）；

（2）如圖所示：△O₂A₂B₂即為所求，A₂（0，2）；

（3）△OA₁B₁與△O₂A₂B₂，是關(guān)于點(diǎn)M（-4，2）為位似中心的位似圖形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似變換以及平移變換，根據(jù)圖形變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．