【題目】請解答下列各題:

1)數(shù)軸上表示的兩點之間的距離表示為_______,如果,那么_______

2)若點表示的整數(shù)為,則當________時,

3)要使取最小值時,相應(yīng)的的取值范圍是________,最小值是________

4)已知,則的最大值為_______,最小值為_______

5)若,則的取值范圍是_______

【答案】13-7;(2-1;(3-3≤x≤2,5;(45,-4;(5x≤-x

【解析】

1)根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a-b|,求出數(shù)軸上表示x-2的兩點AB之間的距離是|x+2|,然后根據(jù)|AB|=5,可得|x+2|=5,據(jù)此求出x的值是多少即可;
2)根據(jù)絕對值的意義得:x+4=x-2x+4=2-x,分別解方程即可;
3)根據(jù)絕對值的意義即可得到結(jié)論;
4)因為|x+2|+|x-1|+|y+1|+|y-2|=6,又因為|x+2|+|x-1|的最小值為3,|y-2|+|y+1|的最小值為3,所以-2≤x≤1,-1≤y≤2,由此不難得到答案;
5)根據(jù)絕對值的意義得:|x-|-|x+|=2|x-|-|x+|=-2,再分兩種情況計算可得結(jié)論.

1|AB|=|x+2|,
|x+2|=5
x+2=±5,
x=3-7;
故答案為:3-7;
2)∵|x+4|=|x-2|
x+4=x-2x+4=2-x,
x=-1,
故答案為:-1;
3)根據(jù)絕對值的定義,|x+2|+|x-3|可表示為x-23兩點距離的和,
所以當-3≤x≤2時,|x+3|+|x-2|的值即為2-3兩點間的距離,此時最小,最小值為|2--3|=5,
故答案為:-3≤x≤2,5;
4)∵|x+2|+|x-1|+|y+1|+|y-2|=6,
又∵|x+2|+|x-1|的最小值為3,|y-2|+|y+1|的最小值為3
-2≤x≤1,-1≤y≤2,
∴代數(shù)式x+2y的最大值是5,最小值是-4
故答案為:5-4
5||2x-1|-|2x+3||=4,兩邊都除以2得:
||x-|-|x+||=2,
|x-|-|x+|=2|x-|-|x+|=-2,
|x-|表示數(shù)軸上數(shù)x的點到的點之間的距離,
|x+|表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點到表示數(shù)-點之間的距離,
①若|x-|-|x+|=2,
x≤-時, -x+x+=2,符合題意,
-x≤時, -x-x-=2,x=-,不符合題意,
x時,x--x-=-2,不符合題意;
②若|x-|-|x+|=-2,
x≤-時, -x+x+=2,不符合題意,
-x≤時, -x-x-=2,x=-,不符合題意,
x時,x--x-=-2,符合題意;
綜上,x的取值范圍是:x≤-x
故答案為:x≤-x

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①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a;

②若﹣1≤x2≤4,則0≤y2≤5a;

③若y2>y1,則x2>4;

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1

其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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1)若∠BAC=50°,求∠AEB的度數(shù);

2)求證:∠AEB=ACF

3)試判斷線段EF、BFAC三者之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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(1)求拋物線的解析式;

(2)N為拋物線上的一個動點,過點NNP⊥x軸于點P,設(shè)點N的橫坐標為t(﹣<t<2),求△ABN的面積st的函數(shù)解析式;

(3)若0<t<2t≠0時,△OPN∽△COB,求點N的坐標.

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A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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;②;③;

④若,則

A.1B.2C.3D.4

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生產(chǎn)甲種產(chǎn)品數(shù)()

生產(chǎn)乙種產(chǎn)品數(shù)()

所用時間(分鐘)

10

10

350

30

20

850

信息三:按件計酬,每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得1.50元,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80元;

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(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘;

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