寫出下列命題的已知、求證,并完成證明過程.

命題:如果一個三角形的兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱:“等角對等邊”).

已知:如圖,  

求證:  

證明:


在△ABC中,∠B=∠C

AB=AC

              解:在△ABC中,∠B=∠C,

AB=AC,

證明:過點A作AD⊥BC于D,

∴∠ADB=∠ADC=90°,

在△ABD和△ACD中,

∴△ABD≌△ACD(AAS),

∴AB=AC.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)得到△EDC,使點D在AB邊上,斜邊DE交AC邊于點F,則圖中△CDF的面積為  

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如圖,已知∠AOB,按照以下步驟畫圖:

(1)以O為圓心,適當長為半徑畫弧,交OA于點M,交OB于點N.

(2)分別以點M、N為圓心,大于MN的長半徑畫弧,兩弧在∠AOB內(nèi)部相交于點C.

(3)作射線OC.

則判斷△OMC≌△ONC的依據(jù)是( 。

A.  SAS           B.SSS           C.ASA           D. AAS

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下列四個命題:

(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

(3)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

其中正確的命題個數(shù)有( 。

A.  4個           B.3個           C.2個           D. 1個

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以下四個命題:

①每一條對角線都平分一組對角的平行四邊形是菱形.

②當m>0時,y=﹣mx+1與y= 兩個函數(shù)都是y隨著x的增大而減。

③已知正方形的對稱中心在坐標原點,頂點A,B,C,D按逆時針依次排列,若A點坐標為(1,,則D點坐標為(1,

④在一個不透明的袋子中裝有標號為1,2,3,4的四個完全相同的小球,從袋中隨機摸取一個然后放回,再從袋中隨機地摸取一個,則兩次取到的小球標號的和等于4的概率為

其中正確的命題有  (只需填正確命題的序號)

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下列命題中,假命題是( 。

A.  對頂角相等          B.    三角形兩邊的和小于第三邊

C.  菱形的四條邊都相等 D.    多邊形的外角和等于360°

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下列命題是真命題的是( 。

①若ac>bc,則a>b;

②拋物線y=x2﹣2x﹣3與坐標軸有2個不同交點;

③對角線相等的菱形是正方形;

④過三點可以作一個圓.

A.  ①②③        B.②③          C.③            D. ③④

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將 命題改寫成“如果…,那么…”的形式.

若xy=0,則x=0;

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如圖,在直角梯形紙片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,將紙片沿過點D的直線折疊,使點A落在邊CD上的點E處,折痕為DF.連接EF并展開紙片.

(1)判斷四邊形ADEF的形狀,并說明理由.

(2)取線段AF的中點G,連接EG、DG,如果DG∥CB,試說明四邊形GBCE是等腰梯形.

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