【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,點(diǎn)E,F分別在AD,BC上,將紙片ABCD沿直線EF折疊,點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,有以下四個(gè)結(jié)論:
①四邊形CFHE是菱形;②線段BF的取值范圍為3≤BF≤4;
③EC平分∠DCH;④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí),EF=.
以上結(jié)論中,你認(rèn)為正確的有______.(填序號)
【答案】①②④.
【解析】試題解析:①∵FH與EG,EH與CF都是原來矩形ABCD的對邊AD、BC的一部分,
∴FHCG,EHCF,
∴四邊形CFHE是平行四邊形,
由翻折的性質(zhì)得,CF=FH,
∴四邊形CFHE是菱形,
故①正確;
②點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí),設(shè)BF=x,則AF=FC=8x,
在Rt△ABF中,
即解得x=3,
點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí),CF=CD=4,
∴BF=4,
∴線段BF的取值范圍為
故②正確;
③∴∠BCH=∠ECH,
∴只有時(shí)EC平分∠DCH,
故③錯(cuò)誤;
過點(diǎn)F作FM⊥AD于M,
則ME=(83)3=2,
由勾股定理得,
故④正確,
綜上所述,結(jié)論正確的有①②④,
故答案為:①②④.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套,已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元,1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元.
(1)求A,B兩型桌椅的單價(jià);
(2)若需要A型桌椅不少于120套,B型桌椅不少于70套,平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元.設(shè)購買A型桌椅x套時(shí),總費(fèi)用為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍;
(3)求出總費(fèi)用最少的購置方案.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB: 與x軸、y軸分別交于B、A兩點(diǎn),等腰Rt△OCD,∠D=90°,C坐標(biāo)為(﹣4,0).
(1)求A、B坐標(biāo);
(2)將△OCD沿x軸正方形平移,速度為1個(gè)單位為每秒,時(shí)間為t(0≤t≤6),設(shè)△OCD與△OAB重疊面積為S,請寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)將△OCD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)O、B、D三點(diǎn)構(gòu)成的三角形為直角三角形時(shí),請直接寫出D點(diǎn)坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,,以BC為直徑作半圓,圓心為點(diǎn)O;以點(diǎn)C為圓心,BC為半徑作,過點(diǎn)O作AC的平行線交兩弧于點(diǎn)D、E,則陰影部分的面積是
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校對該校七年級(1)班全體學(xué)生的血型做了一次全面調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題:
(1)該校七年級(1)班有多少名學(xué)生.
(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“O型”血所對扇形的圓心角的度數(shù).
(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖中“B型”血部分的條形圖補(bǔ)充完整.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A(m,2),一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B(-2,1),與y軸的交點(diǎn)為C,與x軸的交點(diǎn)為D.
(1)求一次函數(shù)解析式;
(2)求△AOD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,的方向是北偏東,的方向時(shí)北偏西.
(1)若,則的方向是 ;
(2)是的反方向延長線,的方向是 ;
(3)若,請用方位角表示的方向是 ;
(4)在(1)(2)(3)的條件下,則 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一副三角尺按照如圖所示擺放在量角器上,邊與量角器刻度線重合,邊與量角器刻度線重合,將三角尺繞量角器中心點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)邊與刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)三角尺的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒)
(1)當(dāng)秒時(shí),邊經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)為_ ;
(2) 秒時(shí),邊平分;
(3)若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí),三角尺也繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時(shí),三角尺也停止旋轉(zhuǎn),
①當(dāng)為何值時(shí),邊平分;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點(diǎn),E,F分別是線段BM,CM的中點(diǎn).
(1)求證:△ABM≌△DCM;
(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)AD∶AB=__________時(shí),四邊形MENF是正方形(只寫結(jié)論,不需證明).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com