【題目】我們知道：sin30°＝，tan30°＝，sin45°＝，tan45°＝1，sin60°＝，tan60°＝，由此我們可以看到tan30°＞sin30°，tan45°＞sin45°，tan60°＞sin60°，那么對(duì)于任意銳角α，是否可以得到tanα＞sinα呢？請(qǐng)結(jié)合銳角三角函數(shù)的定義加以說(shuō)明．

【答案】對(duì)于任意銳角α，都有tanα＞sinα，理由見(jiàn)解析

【解析】

由直角三角形中斜邊最長(zhǎng)及銳角三角函數(shù)的定義可以證明：在tanα＝和sinα＝中，

b＜c，所以＞，所以可以推出對(duì)于任意銳角α，都有tanα＞sinα．

解：對(duì)于任意銳角α，都有tanα＞sinα，理由如下：

如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，設(shè)∠A＝α．

則tanα＝，sinα＝，

∵b＜c，

∴＞，

∴tanα＞sinα．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種服裝,由試銷(xiāo)知,每天的銷(xiāo)量t與每件的銷(xiāo)售價(jià)x(元）之間的函數(shù)關(guān)系為t=204-3x。

（1）試寫(xiě)出每天銷(xiāo)售這種服裝的毛利潤(rùn)y(元）與每件銷(xiāo)售價(jià)x(元）之間的函數(shù)表達(dá)式（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）； 并求出自變量的取值范圍。

（2）每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元，才能使每天的毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？

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【題目】已知a＝2 002x＋2 003，b＝2 002x＋2 004，c＝2 002x＋2 005，則多項(xiàng)式a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖，某汽車(chē)在路面上朝正東方向勻速行駛，在A(yíng)處觀(guān)測(cè)到樓H在北偏東60°方向上，行駛1小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀(guān)測(cè)到樓H在北偏東30°方向上，那么該車(chē)?yán)^續(xù)行駛（ ）分鐘可使汽車(chē)到達(dá)離樓H距離最近的位置．

A．60 B．30 C．15 D．45

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠BAC=2，A（0，a），B（b，0），點(diǎn)C在第二象限，BC與y軸交于點(diǎn)D（0，c），若y軸平分∠BAC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)不能表示為（　�。�

A. （b+2a，2b） B. （﹣b﹣2c，2b）

C. （﹣b﹣c，﹣2a﹣2c） D. （a﹣c，﹣2a﹣2c）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作出反比例函數(shù)y＝－的圖象，并結(jié)合圖象回答：(1)當(dāng)x＝2時(shí)，y的值；(2)當(dāng)1＜x≤4時(shí)，y的取值范圍；(3)當(dāng)1≤y＜4時(shí)，x的取值范圍．

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【題目】如圖是太陽(yáng)能電池板支撐架的截面圖，其中AB＝300cm，AB的傾斜角為30°，BE＝CA＝50cm，FE⊥AB于點(diǎn)E．點(diǎn)D、F到地面的垂直距離均為30cm，點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm．求CD和EF的長(zhǎng)度各是多少cm(結(jié)果保留根號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CP∥AB，在CP上截取CF=CD，連接BF．

(1)求證：直線(xiàn)BF是⊙O的切線(xiàn)；

(2)若AB=5，BC=，求線(xiàn)段CD和BF的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，頂點(diǎn)在折線(xiàn)M﹣P﹣N上移動(dòng)，它們的坐標(biāo)分別為M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在拋物線(xiàn)移動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)A橫坐標(biāo)的最小值為﹣3，則a﹣b+c的最小值是_____．

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