如圖，在△ABC中，DE∥BC，連結(jié)DC，點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn)，GF⊥AB，垂足為G，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．
考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì),垂線
專題：證明題
分析：求出∠BGF=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠2=∠BCD，推出FG∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CDB=∠BGF=90°即可．
解答：證明：∵FG⊥AB，
∴∠BGF=90°，
∵DE∥BC，
∴∠1=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCD，
∴FG∥CD，
∴∠CDB=∠BGF=90°，
∴CD⊥AB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：2y2+4y-3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AB⊥AC，AC=2，BC=
5
，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點(diǎn)E、F，連接DE、BF，問(wèn)：直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下：
抽取球數(shù)n 50 100 200 500 1000 1500 2 000
優(yōu)等品數(shù)m 45 91 177 445 905 1350 1790
優(yōu)等品頻率
m
n
 0.900 0.910 0.905 0.900 0.895
（1）填寫(xiě)表中空格；
（2）畫(huà)出這批乒乓球“優(yōu)等品”頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；
（3）這批乒乓球“優(yōu)等品”頻率的估計(jì)值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（-2）3×
(-4)2
+
3(-4)3
×（
1
2
）2-
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：（-3）2-2-3+30；
（2）計(jì)算：
1
2
ab2•（2a2b-3ab2）；
（3）先化簡(jiǎn)，再求值（x-2）2+2（x+2）（x-4）-（x-3）（x+3）；其中x=-l．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一Rt△ABC，且A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是
 
，旋轉(zhuǎn)角是
 
度；
（2）設(shè)線段AB所在直線AB表達(dá)式為y=kx+b，試求出當(dāng)x滿足什么要求時(shí)，y＞2；
（3）點(diǎn)Q在x軸上，點(diǎn)P在直線AB上，要使以Q、P、A1、C1為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

至2012年末，綿陽(yáng)市參加基本養(yǎng)老保險(xiǎn)約有3498000人，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為
 
人（保留三個(gè)有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)（a，b），若規(guī)定以下三種變換：
①f（a，b）=（-a，b），如f（1，3）=（-1，3）；
②g（a，b）=（b，a），如g（1，3）=（3，1）；
③h（a，b）=（-a，-b），如h（1，3）=（-1，-3）．
按照以上變換有f[g（2，3）]=f（3，2）=（-3，2），那么g[h（4，3）]=
 
．

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