Question

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，解決下列問題：

（1）A，B兩城相距 千米；

（2）分別求甲、乙兩車離開A城的距離y與x的關(guān)系式．

（3）求乙車出發(fā)后幾小時(shí)追上甲車？

Answer 1

【答案】（1）300；（2）y＝100x﹣100；（3）乙車出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車

【解析】

（1）直接由圖可得A，B兩城相距300千米.

（2）利用兩點(diǎn)分別求得甲乙的函數(shù)解析式.

（3）先求出兩車y相等時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值，即可得到乙車出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車.

解：（1）300千米；

（2）設(shè)甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y＝kx，

300＝5k，

解得，k＝60，

即甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y＝60x，

設(shè)乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝mx+n，

解得：m＝100，n＝﹣100，

即乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝100x﹣100；

（3）解方程組得：，

2.5﹣1＝1.5，

即乙車出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車．